$R$ त्रिज्या का एक अर्धगोलाकार कटोरा अपनी सममिति की धुरी के चारों ओर घुमाया जाता है,जिसे ऊर्ध्वाधर रखा गया है,और इसकी कोणीय गति $\omega$ है। कटोरे में एक छोटा ब्लॉक रखा गया है। यह कटोरे की सतह के सापेक्ष स्थिर रहता है,जहाँ त्रिज्या ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण बनाती है। घर्षण अनुपस्थित है। $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\cos^{-1}\left(\frac{g}{R\omega^2}\right)$
  • B
    $\sin^{-1}\left(\frac{g}{R\omega^2}\right)$
  • C
    $\tan^{-1}\left(\frac{g}{R\omega^2}\right)$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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$L$ लंबाई की एक डोरी एक सिरे पर बंधी है और दूसरे सिरे पर $M$ द्रव्यमान लटका है। डोरी चित्र में दिखाए अनुसार स्थिर सिरे से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर $\frac{\pi}{2}$ चक्कर प्रति सेकंड लगाती है। डोरी में तनाव क्या है?

एक कण $r$ त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त में एक चिकनी आंतरिक सतह वाले शंक्वाकार फ़नल में $v = 0.5 \text{ m/s}$ की गति से घूम रहा है। फ़नल के शीर्ष से वृत्त के तल की ऊँचाई $h$ क्या है ($\text{ cm}$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण, $g = 10 \text{ m/s}^2$)

चित्र में,$M$ द्रव्यमान का एक पिंड $2/\pi \text{ चक्कर/सेकंड}$ की कोणीय आवृत्ति के साथ घूम रहा है। डोरी में उत्पन्न तनाव बल कितना होगा?

Difficult
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एक सरल लोलक की लंबाई $2 \,m$ है और इसके गोलक का द्रव्यमान $100 \,g$ है। इसे एक क्षैतिज तल में घुमाया जाता है। यदि डोरी $10 \,N$ के तनाव पर टूट जाती है, तो डोरी द्वारा ऊर्ध्वाधर के साथ बनाया गया कोण क्या है? $\left(g=10 \,m/s^{2}\right)$

$L$ लंबाई की एक डोरी जिसका एक सिरा स्थिर है और दूसरे सिरे पर $m$ द्रव्यमान लटका हुआ है। डोरी स्थिर सिरे से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर $3/\pi$ r.p.s. की गति से घूमती है। डोरी में तनाव बल कितना होगा ($mL$ में)?

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