एक समांगी ठोस बेलन जिसकी लंबाई L (L

Question

(A) तैरती हुई वस्तु के लिए,वस्तु का भार द्रवों द्वारा लगाए गए कुल उत्प्लावन बल के बराबर होता है।माना बेलन का कुल आयतन $V = (A/5) 	imes L$ है।बेलन का

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$\frac{5}{4}d$

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(A) तैरती हुई वस्तु के लिए,वस्तु का भार द्रवों द्वारा लगाए गए कुल उत्प्लावन बल के बराबर होता है।माना बेलन का कुल आयतन $V = (A/5) 	imes L$ है।बेलन का भार $W = V 	imes D 	imes g = (A/5) 	imes L 	imes D 	imes g$ है।उत्प्लावन बल दोनों द्रवों द्वारा लगाए गए बलों का योग है।ऊपरी द्रव (घनत्व $d$) में बेलन की लंबाई $L - L/4 = 3L/4$ है।निचले द्रव (घनत्व $2d$) में बेलन की लंबाई $L/4$ है।उत्प्लावन बल $F_B = V_{upper} 	imes d 	imes g + V_{lower} 	imes 2d 	imes g$ है।$F_B = (A/5 	imes 3L/4) 	imes d 	imes g + (A/5 	imes L/4) 	imes 2d 	imes g$ है।भार और उत्प्लावन बल को बराबर करने पर: $(A/5) 	imes L 	imes D 	imes g = (A/5) 	imes (3L/4) 	imes d 	imes g + (A/5) 	imes (L/4) 	imes 2d 	imes g$ है।दोनों पक्षों को $(A/5) 	imes L 	imes g$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$D = (3/4)d + (1/4) 	imes 2d = (3/4)d + (2/4)d = 5d/4$।

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