एक क्षैतिज प्लेटफॉर्म अपने केंद्र से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर एकसमान कोणीय वेग से घूम रहा है। किसी क्षण पर, $m$ द्रव्यमान का एक श्यान द्रव केंद्र पर गिराया जाता है और उसे फैलने दिया जाता है और अंततः वह नीचे गिर जाता है। इस अवधि के दौरान कोणीय वेग

यदि पृथ्वी का द्रव्यमान बदले बिना उसका आयतन अचानक उसके वर्तमान आयतन का $1/64$ हो जाए,तो पृथ्वी पर दिन की अवधि ..... घंटे होगी।

$M$ द्रव्यमान तथा $r$ त्रिज्या की एक पतली वृत्ताकार वलय नियत कोणीय वेग $\omega$ से घूम रही है। वलय के व्यास के दोनों सिरों पर $m$ द्रव्यमान के दो कण जोड़ दिए जाते हैं। वलय का नया कोणीय वेग क्या होगा?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या की एक वलय अपने केंद्र $O$ से गुजरने वाली एक स्थिर ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय गति से घूम रही है,जिसमें $O$ पर स्थिर $\frac{M}{8}$ द्रव्यमान के दो बिंदु द्रव्यमान हैं। ये द्रव्यमान चित्र में दिखाए अनुसार वलय पर स्थिर दो द्रव्यमानहीन छड़ों के साथ त्रिज्यीय रूप से बाहर की ओर गति कर सकते हैं। किसी क्षण पर,निकाय की कोणीय गति $\frac{8}{9} \omega$ है और एक द्रव्यमान $O$ से $\frac{3}{5} R$ की दूरी पर है। इस क्षण पर,दूसरे द्रव्यमान की $O$ से दूरी क्या है?

$I_1$ और $I_2$ जड़त्व आघूर्ण तथा $\omega_1$ और $\omega_2$ कोणीय चाल वाली दो डिस्क अपने द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली और अपने तल के लंबवत समरेखीय अक्षों के परितः घूम रही हैं। यदि दोनों को एक ही अक्ष पर एक साथ घुमाया जाए,तो निकाय की घूर्णन गतिज ऊर्जा $(KE)$ होगी:

एक पतली क्षैतिज वृत्ताकार डिस्क अपने केंद्र से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः घूम रही है। एक कीड़ा डिस्क के किनारे के पास एक बिंदु पर स्थिर है। अब कीड़ा डिस्क के व्यास के अनुदिश चलकर उसके दूसरे सिरे तक पहुँचता है। कीड़े की इस यात्रा के दौरान, डिस्क की कोणीय चाल: