Z પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવતો હાઇડ્રોજન જેવો પરમાણુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુની ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ઉર્જા $E_0 = -13.6 Z^2 \ eV$ છે. $k$ અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $E_k = \frac{E_0}{k^2}$ દ્વારા આપ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુની ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ઉર્જા $E_0 = -13.6 Z^2 \ eV$ છે. $k$ અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $E_k = \frac{E_0}{k^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે પરમાણુ $2n$ અવસ્થામાં છે અને ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ $(k=1)$ પર આવવા માટે $204 \ eV$ નો મહત્તમ ઉર્જા ધરાવતો ફોટોન ઉત્સર્જિત કરે છે:$E_{2n} - E_1 = 204 \ eV$$\frac{E_0}{(2n)^2} - E_0 = 204 \ eV$$E_0 \left( \frac{1}{4n^2} - 1 \right) = 204 \ eV$ --- $(i)$આપેલ છે કે પરમાણુ $2n$ અવસ્થામાંથી $n$ અવસ્થામાં સંક્રમણ કરે છે ત્યારે $40.8 \ eV$ નો ફોટોન ઉત્સર્જિત થાય છે:$E_{2n} - E_n = 40.8 \ eV$$\frac{E_0}{4n^2} - \frac{E_0}{n^2} = 40.8 \ eV$$E_0 \left( \frac{1 - 4}{4n^2} \right) = 40.8 \ eV$$E_0 \left( -\frac{3}{4n^2} \right) = 40.8 \ eV$ --- $(ii)$સમીકરણ $(i)$ ને સમીકરણ $(ii)$ વડે ભાગતા:$\frac{E_0 \left( \frac{1 - 4n^2}{4n^2} \right)}{E_0 \left( -\frac{3}{4n^2} \right)} = \frac{204}{40.8}$$\frac{1 - 4n^2}{-3} = 5$$1 - 4n^2 = -15$$4n^2 = 16$$n^2 = 4$$n = 2$

Similar Questions

ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ગતિને કારણે ઉદ્ભવતો ચુંબકીય મોમેન્ટ $(n =$ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક$)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

બોહરના પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની બીજી સ્થિર કક્ષાની ત્રિજ્યા $R$ છે. $3$જી કક્ષાની ત્રિજ્યા $.........R$ થશે.

નીચેનામાંથી કઈ સિસ્ટમમાં પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા $(n = 1)$ લઘુત્તમ હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module