$5\, m$ લંબાઈની એક નિસરણી $AP$ શિરોલંબ દીવાલ સાથે નમેલી છે અને $2\, m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરકી રહી છે. જ્યારે છેડો $A$ દીવાલથી $3\, m$ અંતરે હોય,ત્યારે આ ક્ષણે નિસરણીના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(C.M.)$ નો વેગ કેટલો હશે ($, m/s$ માં)?

$m_{1}$ અને $m_{2}$ દળ ધરાવતા બે કણોની સિસ્ટમમાં,પ્રથમ કણને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તરફ $d$ અંતરે ખસેડવામાં આવે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને અપરિવર્તિત રાખવા માટે,બીજા કણને કેટલા અંતરે ખસેડવો પડશે?

$10 \text{ g}$ દળનો એક કણ $10 \text{ ms}^{-1}$ ના વેગથી પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરે છે અને $15 \text{ g}$ દળનો બીજો કણ $5 \text{ ms}^{-1}$ ના વેગથી ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરે છે। આ બે કણોના તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\text{ ms}^{-1}$ માં)?

$M$ દળ ધરાવતું પદાર્થ $A$ ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ નીચે તરફ પડતી વખતે બે ભાગમાં વિભાજિત થાય છે; $\frac{2}{3} M$ દળ ધરાવતું પદાર્થ $B$ અને $\frac{1}{3} M$ દળ ધરાવતું પદાર્થ $C$. પદાર્થ $B$ અને $C$ ના સંયુક્ત દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન પદાર્થ $A$ ની સાપેક્ષમાં કઈ તરફ ખસે છે?

$6 \,kg$ અને $4 \,kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોના વેગ અનુક્રમે $5 \hat{i}-2 \hat{j}+10 \hat{k}$ અને $10 \hat{i}-2 \hat{j}+5 \hat{k}$ છે. તો તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ શોધો.

બે કણો $A$ અને $B$ (બંને શરૂઆતમાં સ્થિર છે) પરસ્પર આકર્ષણ બળ હેઠળ એકબીજા તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જે ક્ષણે $A$ ની ઝડપ $v$ અને $B$ ની ઝડપ $2v$ હોય, ત્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ કેટલી હશે?