एक कण x = -x_0 और x = +x_0 के बीच सरल आवर्त ग | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) सरल आवर्त गति में,कण का विस्थापन $x(t) = x_0 \sin(\omega t + \phi)$ द्वारा दिया जाता है।कण का वेग $v = \frac{dx}{dt} = x_0 \omega \cos(\omega t +

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(D) सरल आवर्त गति में,कण का विस्थापन $x(t) = x_0 \sin(\omega t + \phi)$ द्वारा दिया जाता है।कण का वेग $v = \frac{dx}{dt} = x_0 \omega \cos(\omega t + \phi)$ है।कण को $(x, x + dx)$ अंतराल में खोजने की प्रायिकता $P(x) dx$ उस अंतराल में बिताए गए समय $dt$ के समानुपाती होती है,जो $P(x) \propto \frac{dt}{dx} = \frac{1}{|v|}$ है।चूंकि $v = \omega \sqrt{x_0^2 - x^2}$,इसलिए $P(x) \propto \frac{1}{\sqrt{x_0^2 - x^2}}$ है।यह फलन माध्य स्थिति $(x = 0)$ पर न्यूनतम है और चरम स्थितियों $(x = \pm x_0)$ पर अनंत की ओर जाता है।ग्राफ $D$ दिखाता है कि घटनाओं की संख्या (जो प्रायिकता घनत्व के समानुपाती है) केंद्र में सबसे कम है और चरम स्थितियों की ओर बढ़ती है,जो $P(x) \propto \frac{1}{\sqrt{x_0^2 - x^2}}$ फलन के व्यवहार से मेल खाती है।

Similar Questions

फेज (कला) क्या है,समझाइए और सरल आवर्त गति की विभिन्न कलाओं को दर्शाने वाला एक ग्राफ बनाइए।

सरल आवर्त गति कर रहे एक कण की कला (phase) $\frac{\pi}{2}$ होती है जब उसके पास होता है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module