એક મોટું જહાજ તરી શકે છે પરંતુ સ્ટીલની સોય ડૂબી જાય છે,તેનું કારણ શું છે?

એક પાત્રમાં પારો $(\rho = 13.6 \text{ g/cm}^3)$ અને તેલ $(\rho = 0.8 \text{ g/cm}^3)$ ભરેલા છે. એક ગોળો એવી રીતે તરે છે કે તેનું અડધું કદ પારામાં અને અડધું કદ તેલમાં રહે છે. તો ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા $\text{g/cm}^3$ માં કેટલી હશે?

એક અવાહક પદાર્થ $20^{\circ} C$ તાપમાને પ્રવાહીમાં તરે છે,જેમાં તેના કદનો $\frac{2}{3}$ ભાગ પ્રવાહીમાં ડૂબેલો છે. જ્યારે પ્રવાહીનું તાપમાન વધારીને $100^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે પદાર્થના કદનો $\frac{3}{4}$ ભાગ પ્રવાહીમાં ડૂબેલો રહે છે. તો પ્રવાહીના વાસ્તવિક પ્રસરણનો ગુણાંક શોધો (પ્રવાહીના પાત્રના પ્રસરણને અવગણતા):

લાકડાનો એક બ્લોક પાણીમાં તેના કદના $\frac{4}{5}$ ભાગ જેટલો ડૂબેલો રહીને તરે છે,પરંતુ તે બીજા પ્રવાહીમાં સંપૂર્ણ ડૂબીને તરે છે. તો તે પ્રવાહીની ઘનતા ($kg/m^3$ માં) કેટલી હશે?

હવામાં $3 \,kg$ વજન ધરાવતો એક ધાતુનો ગોળો દોરી વડે એવી રીતે લટકાવવામાં આવ્યો છે કે તે $0.8$ સાપેક્ષ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબેલો રહે. ધાતુની સાપેક્ષ ઘનતા $10$ છે. દોરીમાં ઉદ્ભવતું તણાવબળ ........ $N$ છે.

પ્લવનનો નિયમ (Law of floatation) લખો અને તેના કિસ્સાઓનું વર્ણન કરો.