પાતળી પારદર્શક ઊભી દીવાલો ધરાવતું અને પાણી (વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ખૂણાથી તારનું અંતર $L = 12 \ cm$ છે. અવલોકનકાર ખૂણામાંથી જુએ છે,તેથી આંતરપૃષ્ઠ પર આપાતકોણ $\alpha = 45^{\circ}$ છે.આંતરપૃષ્ઠ પર સ્નેલના નિ

Vedclass · Accepted Answer

$1.73$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ખૂણાથી તારનું અંતર $L = 12 \ cm$ છે. અવલોકનકાર ખૂણામાંથી જુએ છે,તેથી આંતરપૃષ્ઠ પર આપાતકોણ $\alpha = 45^{\circ}$ છે.આંતરપૃષ્ઠ પર સ્નેલના નિયમ મુજબ: $\mu \sin \alpha = 1 \sin 	heta$,જ્યાં $	heta$ એ વક્રીભવન કોણ છે.$\frac{4}{3} \sin 45^{\circ} = \sin 	heta \Rightarrow \sin 	heta = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$.વક્રીભવન સપાટી દ્વારા જોવામાં આવતી વસ્તુના આભાસી સ્થાન માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,ખૂણાથી પ્રતિબિંબનું અંતર $x = \frac{L \cos^2 	heta}{\mu \cos^2 \alpha}$ છે.કારણ કે $\cos^2 \alpha = \cos^2 45^{\circ} = 0.5$ અને $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta = 1 - \frac{8}{9} = \frac{1}{9}$,તેથી:$x = \frac{12 \cdot (1/9)}{(4/3) \cdot (1/2)} = \frac{12/9}{2/3} = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} = 2 \ cm$.બે પ્રતિબિંબો વચ્ચેનું કોણીય અંતર $2(	heta - \alpha)$ છે. બે પ્રતિબિંબો વચ્ચેનું રેખીય અંતર $d$ એ $d = 2x \sin(	heta - \alpha)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$d = 2(2) \sin(	heta - 45^{\circ}) = 4(\sin 	heta \cos 45^{\circ} - \cos 	heta \sin 45^{\circ})$.$d = 4 \left( \frac{2\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} ight) = 4 \left( \frac{2}{3} - \frac{1}{3\sqrt{2}} ight) = \frac{8}{3} - \frac{4}{3\sqrt{2}} = \frac{8}{3} - \frac{2\sqrt{2}}{3} = \frac{8 - 2.828}{3} = \frac{5.172}{3} \approx 1.724 \ cm$.નજીકના વિકલ્પ મુજબ,અંતર $1.73 \ cm$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module