एक बड़े स्टील के पहिये को उसी पदार्थ के शाफ्ट पर फिट किया जाना है। $27^{\circ}C$ पर,शाफ्ट का बाहरी व्यास $8.70\;cm$ है और पहिये में केंद्रीय छेद का व्यास $8.69\;cm$ है। शाफ्ट को 'ड्राई आइस' का उपयोग करके ठंडा किया जाता है। शाफ्ट के किस तापमान ($^{\circ}C$ में) पर पहिया शाफ्ट पर फिसल जाएगा? मान लें कि स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक आवश्यक तापमान सीमा में स्थिर है: $\alpha_{steel} = 1.20 \times 10^{-5}\;K^{-1}$.

  • A
    $42$
  • B
    $-42$
  • C
    $-69$
  • D
    $69$

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दो छड़ें,एक एल्युमीनियम की और दूसरी स्टील की,जिनकी प्रारंभिक लंबाई $l_1$ और $l_2$ है,को जोड़कर $l_1 + l_2$ लंबाई की एक एकल छड़ बनाई जाती है। एल्युमीनियम और स्टील के लिए रैखिक प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha_a$ और $\alpha_s$ हैं। यदि तापमान में $t ^\circ C$ की वृद्धि करने पर प्रत्येक छड़ की लंबाई में समान वृद्धि होती है,तो $\frac{l_1}{l_1 + l_2}$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

पीतल और स्टील की छड़ों के रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha_1$ और $\alpha_2$ हैं। पीतल और स्टील की छड़ों की लंबाई क्रमशः $l_1$ और $l_2$ है। यदि $(l_2 - l_1)$ सभी तापमानों पर समान रहता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

यदि $30^{\circ}C$ पर $1.0 \, cm$ व्यास वाले एक बेलन को उसी तापमान पर एक स्टील प्लेट में $0.9997 \, cm$ व्यास वाले छेद में फिट करना है,तो प्लेट के तापमान में आवश्यक न्यूनतम वृद्धि ........ $^{\circ}C$ है। (स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha = 12 \times 10^{-6} \, ^{\circ}C^{-1}$)

रेलवे ट्रैक पर बिछाई गई $l$ लंबाई की किन्हीं दो पटरियों के बीच का अंतराल $27\,^{\circ}C$ पर $x$ है। जब तापमान बढ़कर $40\,^{\circ}C$ हो जाता है, तो यह अंतराल भर जाता है। यदि पटरी के पदार्थ का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha$ है, तो $27\,^{\circ}C$ पर पटरी की लंबाई $l$ क्या होगी?

एक लोहार बैलगाड़ी के लकड़ी के पहिये पर एक गोलाकार लोहे का फ्रेम लगाता है। $27^{\circ} C$ पर लकड़ी के पहिये और गोलाकार लोहे के फ्रेम का व्यास क्रमशः $5.012 \ m$ और $5 \ m$ है। लोहे की अंगूठी को लकड़ी के पहिये पर फिट करने के लिए उसे किस तापमान ($^{\circ} C$ में) तक गर्म किया जाना चाहिए? (लोहे का रेखीय प्रसार गुणांक $= 1.2 \times 10^{-5} \ ^{\circ} C^{-1}$)

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