એક પુસ્તકાલયમાં એક પુસ્તકની a નકલો,બે પુસ્તકો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પુસ્તકોની કુલ સંખ્યા $N = a + 2b + 3c + d$ છે.જ્યારે વસ્તુઓના સમૂહમાં સમાન વસ્તુઓ હોય ત્યારે તેમને ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા મલ્ટિનોમિયલ ગુણાંકના સૂત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(a + 2b + 3c + d)!}{a! (b!)^2 (c!)^3}$

Vedclass · Answer

(B) પુસ્તકોની કુલ સંખ્યા $N = a + 2b + 3c + d$ છે.જ્યારે વસ્તુઓના સમૂહમાં સમાન વસ્તુઓ હોય ત્યારે તેમને ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા મલ્ટિનોમિયલ ગુણાંકના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{N!}{n_1! n_2! ... n_k!}$.અહીં આપણી પાસે છે:- એક પુસ્તકની $a$ સમાન નકલો ($a!$ રીતો).- બે પુસ્તકોની દરેકની $b$ સમાન નકલો ($(b!)^2$ રીતો).- ત્રણ પુસ્તકોની દરેકની $c$ સમાન નકલો ($(c!)^3$ રીતો).- $d$ પુસ્તકોની એક-એક નકલ (દરેક અલગ છે,તેથી $1!$ દરેક માટે,જે $1$ થાય છે).આમ,ગોઠવણીની કુલ સંખ્યા $\frac{(a + 2b + 3c + d)!}{a! (b!)^2 (c!)^3}$ છે.

Similar Questions

અંકો $0, 2, 3, 5, 7$ નો ઉપયોગ કરીને કેટલા $3$-અંકી બેકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો અંકોનું પુનરાવર્તન ન થતું હોય?

$MOBILE$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી એવા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં વ્યંજનો હંમેશા એકી સ્થાનો પર હોય?

$X, Y, Z$ એ અનુક્રમે $10^{60}, 20^{50}$ અને $30^{40}$ ના તમામ ધન ભાજકોના ગણ છે. $n(X \cup Y \cup Z)$ શોધો.

$0, 1, 2, 3, 5, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને (પુનરાવર્તન શક્ય છે) બનતી ચાર અંકની એકી સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module