बिंदु $P(4, 7)$ से होकर जाने वाली एक रेखा वृत्त $x^2 + y^2 = 9$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। तब $PA \cdot PB$ का मान है

रेखा $2x - y + 1 = 0$ वृत्त को बिंदु $(2, 5)$ पर स्पर्श करती है और वृत्त का केंद्र $x - 2y = 4$ पर स्थित है। वृत्त की त्रिज्या है

यदि बिंदु $(1, 4)$ वृत्त $x^2 + y^2 - 6x - 10y + p = 0$ के अंदर स्थित है और वृत्त निर्देशांक अक्षों को स्पर्श या प्रतिच्छेद नहीं करता है,तो $p$ के सभी संभावित मानों का समुच्चय कौन सा अंतराल है?

दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 + 2px = 0$,$p \in R$ परवलय $y^2 = 4x$ को बाह्य रूप से स्पर्श करता है,तो

$P$ प्रथम चतुर्थांश में एक बिंदु $(a, b)$ है। यदि $P$ से गुजरने वाले और दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करने वाले दो वृत्त एक-दूसरे को समकोण पर काटते हैं,तो:

दो लंबकोणीय वृत्तों $C_1$ और $C_2$ में से प्रत्येक बिंदु $(2,0)$ और $(-2,0)$ से होकर गुजरता है। यदि $y=mx+c$ इन वृत्तों की एक उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा है,तो