એક નળાકાર પાત્રમાં પ્રવાહી ભરેલું છે,જે તેના વર્તુળાકાર પાયાના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ ફેરવવામાં આવે છે. જો પાત્રની ત્રિજ્યા $r$ હોય અને કોણીય વેગ $\omega$ હોય,તો પાત્રના કેન્દ્ર અને કિનારી પરના પ્રવાહીની ઊંચાઈ વચ્ચેનો તફાવત કેટલો હશે?

$Assertion :$ એક પાતળી સ્ટેનલેસ સ્ટીલની સોય સ્થિર પાણીની સપાટી પર તરી શકે છે.
$Reason :$ જ્યારે ઉત્પ્લાવક બળ (buoyancy force) પદાર્થના વજનને સંતુલિત કરે ત્યારે કોઈપણ પદાર્થ તરે છે.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પાત્રના બે ભાગ છે. નીચેનો ભાગ $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $h$ ઊંચાઈ ધરાવતું લંબચોરસ પાત્ર છે. ઉપરનો ભાગ $h$ ઊંચાઈનું શંકુ આકારનું પાત્ર છે જેનો પાયાનો વિસ્તાર $A$ અને ઉપરનો વિસ્તાર $a$ છે,અને પાત્રની દીવાલો શિરોલંબ સાથે $30^o$ ના ખૂણે નમેલી છે. $\rho$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી બંને વિભાગોમાં $2h$ ઊંચાઈ સુધી ભરેલું છે. વાતાવરણીય દબાણને અવગણતા:

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(i)$ જો પદાર્થનું વજન પ્રવાહીના ઉત્પ્લાવક બળ (buoyant force) કરતા વધારે હોય,તો આ પદાર્થ પ્રવાહીની સપાટી પર તરે છે.
$(ii)$ નદીના તળિયે પાણીનો વેગ હંમેશા ધીમો હોય છે.
$(iii)$ પ્રવાહીનું તાપમાન વધતા સંપર્કકોણ (angle of contact) વધે છે.

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(i)$ બર્નુલીના સમીકરણને ઉર્જા સંરક્ષણના વિધાન તરીકે ગણી શકાય.
$(ii)$ પાણીના ટીપાં અને રેઈનકોટના મટીરીયલ વચ્ચેનો સંપર્કકોણ લઘુકોણ હોય છે.
$(iii)$ પ્રવાહીના બે ક્રમિક સ્તરો વચ્ચે ખરબચડાપણું ન હોવું એટલે સ્નિગ્ધતા (viscosity).

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(i)$ અદબનીય (incompressible) પ્રવાહમાં,પ્રવાહીની ઘનતા સમય અને સ્થાન સાથે બદલાય છે.
$(ii)$ બિન-સ્નિગ્ધ (non-viscous) પ્રવાહ એ રેખીય પ્રવાહ (streamline flow) હોઈ શકે છે.
$(iii)$ સ્થાયી પ્રવાહમાં,દરેક બિંદુએ પ્રવાહીનો વેગ સમય સાથે સમાન રહે છે.