$10^3 \, kg/m^3$ ઘનતા અને $8 \times 10^{-2} \, \text{decapoise}$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક ધરાવતું પ્રવાહી $2 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી નળીમાં $2 \, m/s$ ની ઝડપે વહી રહ્યું છે. રેનોલ્ડ્સ નંબર .......... છે.

$(a)$ જો રુધિરનો પ્રવાહ લેમિનર (laminar) રહેવો જોઈએ,તો $2 \times 10^{-3} \; m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ધમનીમાં રુધિરના પ્રવાહનો મહત્તમ સરેરાશ વેગ કેટલો હશે?
$(b)$ તેને અનુરૂપ પ્રવાહનો દર (flow rate) કેટલો હશે? (રુધિરની સ્નિગ્ધતા $2.084 \times 10^{-3} \; Pa \; s$ લો).

ક્ષિતિજ સમાંતર સપાટી પર વહેતા પ્રવાહીના કિસ્સામાં, જ્યારે રેનોલ્ડ્સ નંબર $(R_n)$ કેટલો હોય ત્યારે પ્રવાહીનો પ્રવાહ અસ્થાયી (અશાંત) બને છે?

પ્રવાહીના કિસ્સામાં, જો રેનોલ્ડ્સ નંબર '$R_n$' $1450$ હોય, તો પ્રવાહીનો પ્રવાહ

બર્નુલીના સમીકરણને તારવતી વખતે,આપણે નળીમાં રહેલા પ્રવાહી પર થયેલા કાર્યને તેની સ્થિતિ ઊર્જા અને ગતિ ઊર્જામાં થતા ફેરફાર સાથે સરખાવ્યું હતું.
$(a)$ જો રુધિરનો પ્રવાહ લેમિનર (ધારરેખી) રહેવો જોઈએ,તો $2 \times 10^{-3} \; m$ વ્યાસ ધરાવતી ધમનીમાં રુધિરના પ્રવાહનો મહત્તમ સરેરાશ વેગ કેટલો હશે?
$(b)$ શું પ્રવાહીનો વેગ વધતા વિસર્જનકારી (dissipative) બળો વધુ મહત્વના બને છે? ગુણાત્મક રીતે ચર્ચા કરો.

$r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યા અને અનુક્રમે $l_1$ અને $l_2$ લંબાઈ ધરાવતી બે નળીઓને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે અને પ્રવાહી તેમાંથી સ્ટ્રીમલાઇન સ્થિતિમાં વહે છે. $P_1$ અને $P_2$ એ બે નળીઓ વચ્ચેનો દબાણ તફાવત છે. જો $P_2 = 4P_1$ અને $l_2 = \frac{l_1}{4}$ હોય,તો ત્રિજ્યા $r_2$ કોના બરાબર હશે?