પ્રવાહીના કિસ્સામાં, જો રેનોલ્ડ્સ નંબર '$R_n$' $1450$ હોય, તો પ્રવાહીનો પ્રવાહ

પાઈપલાઈનમાં તેલના સ્થિર પ્રવાહને ધ્યાનમાં લો. પાઈપલાઈનની આડછેદની ત્રિજ્યા $r = r_0 e^{-\alpha x}$ મુજબ ક્રમશઃ ઘટે છે, જ્યાં $\alpha = \frac{1}{3} \text{ m}^{-1}$ અને $x$ એ પાઈપલાઈનના ઇનલેટથી અંતર છે. જો $R_1$ એ ઇનલેટથી $x_1$ મીટરના અંતરે પાઈપલાઈનના ચોક્કસ આડછેદ માટે રેનોલ્ડ્સ નંબર હોય અને $R_2$ એ $(x_1 + 3)$ મીટરના અંતર માટે હોય, તો ગુણોત્તર $\frac{R_1}{R_2}$ કેટલો થાય?

ક્રિટિકલ વેલોસિટી (ક્રાંતિક વેગ) એટલે શું? તેનું સમીકરણ લખો.

જો પાણી $2 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પાઇપમાં $20 \,cm \,s^{-1}$ ના વેગથી વહેતું હોય, તો આ પ્રવાહ કેવો હશે? (પાણીનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક $10^{-3} \,kg \,m^{-1} \,s^{-1}$ છે અને પાણીની ઘનતા $10^3 \,kg \,m^{-3}$ છે).

જ્યારે પાણીનો પ્રવાહ દર $0.18\, L/min$ થી વધીને $0.48\, L/min$ થાય,ત્યારે ગોળાકાર નળમાંથી વહેતા પાણીના પ્રવાહનો પ્રકાર શું હશે? નળની ત્રિજ્યા $0.5\, cm$ છે અને પાણીની સ્નિગ્ધતા $10^{-3}\, Pa\cdot s$ છે. (પાણીની ઘનતા: $10^{3}\, kg/m^{3}$)

એક કેશિકા નળીને આડી રીતે અચળ હેડ ગોઠવણ સાથે જોડવામાં આવે છે. જો કેશિકા નળીની ત્રિજ્યામાં $10\%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો પ્રવાહીના વહનનો દર આશરે ......... $\%$ જેટલો બદલાશે.