પાઈપલાઈનમાં તેલના સ્થિર પ્રવાહને ધ્યાનમાં લો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રવાહીના પ્રવાહ માટે રેનોલ્ડ્સ નંબર $R_e = \frac{2 v \rho r}{\eta}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $v$ એ પ્રવાહનો વેગ છે, $\rho$ એ પ્રવાહીની ઘનતા છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{e}$

Vedclass · Answer

(A) પ્રવાહીના પ્રવાહ માટે રેનોલ્ડ્સ નંબર $R_e = \frac{2 v ho r}{\eta}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $v$ એ પ્રવાહનો વેગ છે, $ho$ એ પ્રવાહીની ઘનતા છે, $r$ એ નળીની ત્રિજ્યા છે અને $\eta$ એ પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતા છે.સાતત્યના સમીકરણ મુજબ, $A_1 v_1 = A_2 v_2$, જ્યાં $A = \pi r^2$. તેથી, $\pi r_1^2 v_1 = \pi r_2^2 v_2$, જેનો અર્થ છે કે $\frac{v_1}{v_2} = \frac{r_2^2}{r_1^2}$.રેનોલ્ડ્સ નંબરનો ગુણોત્તર $\frac{R_1}{R_2} = \frac{v_1 r_1}{v_2 r_2} = \left(\frac{r_2^2}{r_1^2}ight) 	imes \left(\frac{r_1}{r_2}ight) = \frac{r_2}{r_1}$ છે.આપેલ છે કે $r = r_0 e^{-\alpha x}$, તેથી $r_1 = r_0 e^{-\alpha x_1}$ અને $r_2 = r_0 e^{-\alpha (x_1 + 3)}$.આ કિંમતો મૂકતા, $\frac{R_1}{R_2} = \frac{r_0 e^{-\alpha (x_1 + 3)}}{r_0 e^{-\alpha x_1}} = e^{-\alpha (x_1 + 3) + \alpha x_1} = e^{-3 \alpha}$.$\alpha = \frac{1}{3} 	ext{ m}^{-1}$ આપેલ હોવાથી, આપણને $\frac{R_1}{R_2} = e^{-3(1/3)} = e^{-1} = \frac{1}{e}$ મળે છે.

Similar Questions

અશાંત પ્રવાહ (Turbulent flow) એટલે શું? અશાંત પ્રવાહનું એક ઉદાહરણ આપો.

રેનોલ્ડ્સ નંબરનું સૂત્ર જડત્વ બળ (inertial force) અને સ્નિગ્ધતા બળ (viscous force) ના સ્વરૂપમાં તારવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module