જ્યારે $\rho$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી $d$ વ્યાસ ધરાવતી નળીમાંથી $V$ ક્રાંતિક વેગ સાથે વહેતું હોય,ત્યારે રેનોલ્ડ્સ નંબર શું થાય? (જ્યાં $\eta$ એ પ્રવાહીનો શ્યાનતા ગુણાંક છે).

$\ell$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કેશિકા નળીમાં પાણીના વહનનો દર $V$ છે. સમાન દબાણ તફાવત માટે $2 \ell$ લંબાઈ અને $2 r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બીજી કેશિકા નળીમાં વહનનો દર $....V$ હશે.

ગેસોલિન વહન કરતી એક આડી પાઇપલાઇનનો આડછેદનો વ્યાસ $5 \,mm$ છે. જો ગેસોલિનની સ્નિગ્ધતા અને ઘનતા અનુક્રમે $6 \times 10^{-3} \,Poise$ અને $720 \,kg/m^3$ હોય, તો તે વેગ જેના પછી પ્રવાહ અશાંત (turbulent) બને છે તે છે:

$r$ ત્રિજ્યા અને $l$ લંબાઈ ધરાવતી નળીમાં પ્રવાહીના વહનનો દર,જેના છેડાઓ વચ્ચે દબાણનો તફાવત $P$ જાળવી રાખવામાં આવે છે,તે $V = \frac{\pi Q P r^4}{\eta l}$ છે,જ્યાં $\eta$ એ સ્નિગ્ધતાનો ગુણાંક છે. $Q$ નું મૂલ્ય શું છે?

પાત્રના તળિયે $l$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કેશનળી જોડેલ છે. જ્યારે તેના પર દબાણનો તફાવત $P$ હોય,ત્યારે બહાર આવતા પાણીનું કદ (પ્રતિ સેકન્ડ) $V$ છે. હવે તેની સાથે શ્રેણીમાં સમાન લંબાઈ પરંતુ અડધી ત્રિજ્યા ધરાવતી બીજી કેશનળી જોડવામાં આવે,તો બહાર આવતા પ્રવાહીનું નવું કદ (પ્રતિ સેકન્ડ) કેટલું હશે? (તંત્ર વચ્ચે કુલ દબાણનો તફાવત $P$ છે.)

ધમનીની ત્રિજ્યા, રક્તની સ્નિગ્ધતા અને રક્તની ઘનતામાં દરેક વખતે $1 \%$ નો વધારો થાય છે તેમ ગણો. ધમનીમાં રક્તના પ્રવાહના દરમાં થતો ટકાવારી ફેરફાર કેટલો હશે ($\%$ માં)?