ગેસોલિન વહન કરતી એક આડી પાઇપલાઇનનો આડછેદનો વ્યાસ $5 \,mm$ છે. જો ગેસોલિનની સ્નિગ્ધતા અને ઘનતા અનુક્રમે $6 \times 10^{-3} \,Poise$ અને $720 \,kg/m^3$ હોય, તો તે વેગ જેના પછી પ્રવાહ અશાંત (turbulent) બને છે તે છે:

જો $R_e > 2000$ હોય,તો કયા પ્રકારનો પ્રવાહ અસ્તિત્વ ધરાવે છે? સમજાવો.

રેનોલ્ડ્સ નંબર (Reynolds Number) સમજાવો.

પાત્રના તળિયે $l$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કેશનળી જોડેલ છે. જ્યારે તેના પર દબાણનો તફાવત $P$ હોય,ત્યારે બહાર આવતા પાણીનું કદ (પ્રતિ સેકન્ડ) $V$ છે. હવે તેની સાથે શ્રેણીમાં સમાન લંબાઈ પરંતુ અડધી ત્રિજ્યા ધરાવતી બીજી કેશનળી જોડવામાં આવે,તો બહાર આવતા પ્રવાહીનું નવું કદ (પ્રતિ સેકન્ડ) કેટલું હશે? (તંત્ર વચ્ચે કુલ દબાણનો તફાવત $P$ છે.)

$r$ ત્રિજ્યા અને $l$ લંબાઈ ધરાવતી નળીમાંથી વહેતા $\eta$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક ધરાવતા પ્રવાહીના પ્રતિ સેકન્ડ કદ $V$ માટે પરિમાણની દ્રષ્ટિએ સુસંગત સંબંધ,જેના છેડાઓ વચ્ચે દબાણનો તફાવત $p$ છે,તે નીચેનામાંથી કયો છે?

બર્નુલીના સમીકરણને તારવતી વખતે,આપણે નળીમાં રહેલા પ્રવાહી પર થયેલા કાર્યને તેની સ્થિતિ ઊર્જા અને ગતિ ઊર્જામાં થતા ફેરફાર સાથે સરખાવ્યું હતું.
$(a)$ જો રુધિરનો પ્રવાહ લેમિનર (ધારરેખી) રહેવો જોઈએ,તો $2 \times 10^{-3} \; m$ વ્યાસ ધરાવતી ધમનીમાં રુધિરના પ્રવાહનો મહત્તમ સરેરાશ વેગ કેટલો હશે?
$(b)$ શું પ્રવાહીનો વેગ વધતા વિસર્જનકારી (dissipative) બળો વધુ મહત્વના બને છે? ગુણાત્મક રીતે ચર્ચા કરો.