एक लंबी पाइप निकल के छोटे कणों से भरी है। निक | vedclass

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Question

(B) निकल के कणों में विवर्तन (diffraction) होने के लिए शर्त $2d \sin 	heta = n \lambda$ है। चूंकि $\sin 	heta \le 1$,विवर्तित हो सकने वाली अधिकतम तर

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$\frac{h^2}{8md^2}$ से कम

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(B) निकल के कणों में विवर्तन (diffraction) होने के लिए शर्त $2d \sin 	heta = n \lambda$ है। चूंकि $\sin 	heta \le 1$,विवर्तित हो सकने वाली अधिकतम तरंगदैर्ध्य $\lambda_{\max} = 2d$ ($n=1$ के लिए) है। जिन इलेक्ट्रॉनों की तरंगदैर्ध्य $\lambda > 2d$ होती है,वे निकल के कणों द्वारा विवर्तित नहीं होंगे और पाइप से सीधे गुजर जाएंगे। डी-ब्रोग्ली संबंध $\lambda = \frac{h}{p}$ का उपयोग करते हुए,$\lambda > 2d$ शर्त का अर्थ है $\frac{h}{p} > 2d$,या $p इन इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा $E = \frac{p^2}{2m}$ है। $p$ के लिए असमिका को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $E अतः,पाइप से गुजरने वाले इलेक्ट्रॉनों की ऊर्जा $\frac{h^2}{8md^2}$ से कम होती है।

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