$m$ द्रव्यमान वाले एक कण की स्थितिज ऊर्जा $U(x) = \begin{cases} E_0; & 0 \le x \le 1 \\ 0; & x > 1 \end{cases}$ द्वारा दी गई है। $\lambda_1$ और $\lambda_2$ कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य हैं जब क्रमशः $0 \le x \le 1$ और $x > 1$ है। यदि कण की कुल ऊर्जा $2 E_0$ है,तो अनुपात $\frac{\lambda_1}{\lambda_2}$ क्या होगा?

  • A
    $2$
  • B
    $1$
  • C
    $\sqrt{2}$
  • D
    $\frac{1}{\sqrt{2}}$

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एक इलेक्ट्रॉन और एक फोटॉन प्रत्येक की तरंगदैर्ध्य $1.00 \; nm$ है। ज्ञात कीजिए:
$(a)$ उनका संवेग,
$(b)$ फोटॉन की ऊर्जा,और
$(c)$ इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा।

एक फोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन को समान ऊर्जा $(10^{-20} \ J)$ दी जाती है। यदि फोटॉन और इलेक्ट्रॉन से जुड़ी तरंगदैर्ध्य क्रमशः $\lambda_{Ph}$ और $\lambda_{el}$ हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

एक इलेक्ट्रॉन चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_0 \hat{i}$ में प्रारंभिक वेग $\vec{v} = V_0 \hat{j}$ के साथ गति कर रहा है। इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य

$1.5 \times 10^8 \ m/s$ के वेग से गतिमान एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य एक फोटॉन की तरंगदैर्ध्य के बराबर है। इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा और फोटॉन की गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या है? (दिया गया है: $c = 3 \times 10^8 \ m/s$)

$m$ द्रव्यमान और $v$ प्रारंभिक वेग वाला एक कण $A$,स्थिर अवस्था में स्थित $\frac{m}{2}$ द्रव्यमान वाले कण $B$ से टकराता है। टक्कर सम्मुख (head-on) और प्रत्यास्थ है। टक्कर के बाद डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_A$ और $\lambda_B$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

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