એક લાંબા સોલેનોઈડ '$S$' માં પ્રતિ મીટર 'n' આંટા છે,જેનો વ્યાસ 'a' છે. આ કોઈલના કેન્દ્રમાં આપણે '$N$' આંટા અને 'b' વ્યાસ ધરાવતી એક નાની કોઈલ મૂકીએ છીએ (જ્યાં $b < a$). જો સોલેનોઈડમાં પ્રવાહ સમય સાથે રેખીય રીતે વધતો હોય,તો નાની કોઈલમાં ઉદ્ભવતું પ્રેરિત emf કેટલું હશે? જો પ્રવાહ $I(t) = mt^2 + C$ વિધેય તરીકે બદલાતો હોય,તો emf માં થતા ફેરફારનો સ્વભાવ દર્શાવતો આલેખ દોરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) લાંબા સોલેનોઈડ દ્વારા ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \mu_0 n I$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
નાની કોઈલ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ $\phi = N A B$ છે,જ્યાં $A$ એ નાની કોઈલનું ક્ષેત્રફળ છે.
$\phi = N (\pi (b/2)^2) (\mu_0 n I) = \frac{\mu_0 N n \pi b^2 I}{4}$.
નાની કોઈલમાં ઉદ્ભવતું પ્રેરિત emf $\varepsilon$ ફેરાડેના નિયમ મુજબ $\varepsilon = -\frac{d\phi}{dt}$ છે.
$\varepsilon = -\frac{d}{dt} \left( \frac{\mu_0 N n \pi b^2 I}{4} \right) = -\frac{\mu_0 N n \pi b^2}{4} \frac{dI}{dt}$.
આપેલ છે કે પ્રવાહ $I(t) = mt^2 + C$ મુજબ બદલાય છે,તેથી $\frac{dI}{dt} = 2mt$.
આ કિંમત emf ના સમીકરણમાં મૂકતા:
$\varepsilon = -\frac{\mu_0 N n \pi b^2}{4} (2mt) = -\left( \frac{\mu_0 N n \pi b^2 m}{2} \right) t$.
પ્રેરિત emf નું મૂલ્ય $|\varepsilon| = \left( \frac{\mu_0 N n \pi b^2 m}{2} \right) t$ છે.
આ $|\varepsilon|$ અને $t$ વચ્ચેનો રેખીય સંબંધ દર્શાવે છે,જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા છે.

Explore More

Similar Questions

બે કોએક્સિયલ ગૂંચળા એકબીજાની ખૂબ નજીક છે અને તેમનું મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ $5 \,mH$ છે. જો એક ગૂંચળામાં $i = 50 \sin(500t) \,A$ જેટલો પ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે,તો ગૌણ ગૂંચળામાં ઉદ્ભવતા પ્રેરિત e.m.f. નું મહત્તમ મૂલ્ય ........... $V$ હશે.

બે વર્તુળાકાર ગૂંચળાઓને આકૃતિમાં દર્શાવેલ ત્રણ પરિસ્થિતિઓમાંથી કોઈપણમાં ગોઠવી શકાય છે. તેમનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ (mutual inductance) કેટલું હશે?

જ્યારે પ્રાથમિક ગૂંચળામાં $4 \,A$ નો પ્રવાહ $0.6 \,s$ માં બદલાઈને $8 \,A$ થાય છે, ત્યારે ગૌણ ગૂંચળામાં $50 \,mV$ નું e.m.f. પ્રેરિત થાય છે. બે ગૂંચળાઓ વચ્ચેનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ કેટલું હશે ($\,mH$ માં)?

જો ઇન્ડક્શન કોઈલની પ્રાઇમરી અને સેકન્ડરી કોઈલનો મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્શનનો ગુણાંક $5\, H$ હોય અને $10\, A$ નો પ્રવાહ $5\times10^{-4}\, s$ માં બંધ કરવામાં આવે,તો સેકન્ડરી કોઈલમાં પ્રેરિત $emf$ ($volt$ માં) કેટલું હશે?

બે ખૂબ લાંબા કોએક્સિયલ સોલેનોઇડ્સ માટે મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સનું સૂત્ર તારવો. રેસીપ્રોસિટી પ્રમેયની પણ ચર્ચા કરો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo