એક લાંબો સોલેનોઇડ $0.5 \, mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તારને નળાકાર ફ્રેમ પર એવી રીતે વીંટાળીને બનાવવામાં આવે છે કે જેથી ક્રમિક આંટાઓ એકબીજાને લગભગ સ્પર્શે. જો તેમાંથી $5 \, A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય,તો સોલેનોઇડના કેન્દ્રમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

એક અનંત લંબાઈના,સીધા,પાતળી દીવાલવાળા પાઇપની લંબાઈ સાથે $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. તો:

$50 \,cm$ લંબાઈ ધરાવતા અને $100$ આંટાવાળા સોલેનોઈડમાંથી $2.5 \,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે। સોલેનોઈડના એક છેડે ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

"વાહક તારમાં વિદ્યુતપ્રવાહ વહેવડાવતા તેની આસપાસ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન થાય છે." આ કોનો નિયમ છે?

એક અનંત લંબાઈનો પોલો વાહક નળાકાર,જેની આંતરિક ત્રિજ્યા $R/2$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $R$ છે,તેની લંબાઈ પર સમાન પ્રવાહ ઘનતા ધરાવે છે. અક્ષથી ત્રિજ્યાવર્તી અંતર $r$ ના વિધેય તરીકે ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય,$|\vec B |$ નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવવામાં આવે છે?

ઉદગમ બિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા $x-y$ સમતલમાં $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પ્રવાહધારિત લૂપનો વિચાર કરો. $z$-અક્ષ પર લેવામાં આવેલ રેખા સંકલન $\Im(L) = \left| \int_{-L}^{L} \vec{B} \cdot d\vec{l} \right|$ નો વિચાર કરો.
$(a)$ દર્શાવો કે $\Im(L)$ એ $L$ સાથે એકવિધ રીતે વધે છે.
$(b)$ યોગ્ય એમ્પીરીયન લૂપનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવો કે $\Im(\infty) = \mu_0 I$,જ્યાં $I$ એ તારમાં વહેતો પ્રવાહ છે.
$(c)$ આ પરિણામને સીધી રીતે ચકાસો.
$(d)$ ધારો કે આપણે વર્તુળાકાર કોઈલને $R$ બાજુવાળી ચોરસ કોઈલ સાથે બદલીએ છીએ જે સમાન પ્રવાહ $I$ વહન કરે છે. તમે $\Im(L)$ અને $\Im(\infty)$ વિશે શું કહી શકો?