एक लंबा सीधा तार जिसमें स्थिर धारा i प्रवाहित | vedclass

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Question

(A) धारा $i$ ले जाने वाले एक लंबे सीधे तार से $r$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 i}{2 \pi r}$ द्वारा दिया जाता है।$r_1$ और $r_2$ के बीच $B-r

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$Al$

Vedclass · Answer

(A) धारा $i$ ले जाने वाले एक लंबे सीधे तार से $r$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 i}{2 \pi r}$ द्वारा दिया जाता है।$r_1$ और $r_2$ के बीच $B-r$ ग्राफ के अंतर्गत क्षेत्रफल $A = \int_{r_1}^{r_2} B \, dr = \int_{r_1}^{r_2} \frac{\mu_0 i}{2 \pi r} \, dr = \frac{\mu_0 i}{2 \pi} \ln\left(\frac{r_2}{r_1}\right)$ है।$l$ लंबाई के आयताकार लूप से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स $\phi = \int B \, dA_{loop}$ द्वारा दिया जाता है।तार से $r$ दूरी पर $dr$ चौड़ाई की एक पट्टी पर विचार करने पर,पट्टी का क्षेत्रफल $dA_{loop} = l \, dr$ होता है।अतः,फ्लक्स $\phi = \int_{r_1}^{r_2} B \, l \, dr = l \int_{r_1}^{r_2} B \, dr$ है।चूंकि $A = \int_{r_1}^{r_2} B \, dr$ है,इसलिए इसे फ्लक्स समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$\phi = l \cdot A = Al$.

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