હેલ્મહોલ્ટ્ઝ કોઈલ્સનો ઉપયોગ કરીને ઉત્પન્ન થયેલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર એક નાના વિસ્તારમાં સમાન છે અને તેનું મૂલ્ય $0.75 \;T$ છે. તે જ વિસ્તારમાં,કોઈલ્સની સામાન્ય અક્ષને લંબ દિશામાં એક સમાન સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્ર જાળવવામાં આવે છે. $15 \;kV$ દ્વારા પ્રવેગિત થયેલ (એક જ પ્રકારના) વીજભારિત કણોનો એક સાંકડો બીમ આ વિસ્તારમાં કોઈલ્સની અક્ષ અને સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્ર બંનેને લંબ દિશામાં પ્રવેશ કરે છે. જો સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્ર $9.0 \times 10^{5} \;V \,m^{-1}$ હોય ત્યારે બીમ વિચલિત થતો નથી,તો બીમમાં શું હોઈ શકે તેની એક સરળ ધારણા કરો. આ જવાબ અનન્ય કેમ નથી?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(D) ચુંબકીય ક્ષેત્ર,$B = 0.75 \;T$. પ્રવેગક વોલ્ટેજ,$V = 15 \;kV = 15 \times 10^{3} \;V$. સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્ર,$E = 9.0 \times 10^{5} \;V \,m^{-1}$.
ધારો કે કણનું દળ $m$ અને તેનો વીજભાર $q$ છે. કણ દ્વારા મેળવેલ ગતિઊર્જા $qV = \frac{1}{2}mv^2$ છે. તેથી,$\frac{q}{m} = \frac{v^2}{2V} \dots (i)$.
બીમ વિચલિત થતો નથી,તેથી વિદ્યુત બળ અને ચુંબકીય બળ સમાન છે: $qE = qvB$,જે આપે છે $v = \frac{E}{B} \dots (ii)$.
સમીકરણ $(ii)$ ને $(i)$ માં મૂકતા,આપણને મળે છે $\frac{q}{m} = \frac{E^2}{2VB^2}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{q}{m} = \frac{(9.0 \times 10^5)^2}{2 \times 15000 \times (0.75)^2} = 4.8 \times 10^7 \;C \,kg^{-1}$.
વિશિષ્ટ વીજભાર $\frac{q}{m} \approx 4.8 \times 10^7 \;C \,kg^{-1}$ એ ડ્યુટેરોન $(_{1}^{2}H^+)$ અથવા ડ્યુટેરિયમ આયનોને અનુરૂપ છે. આ જવાબ અનન્ય નથી કારણ કે વિશિષ્ટ વીજભાર $\frac{q}{m}$ ફક્ત વીજભાર અને દળના ગુણોત્તર પર આધાર રાખે છે. $He^{++}$ અથવા $Li^{+++}$ જેવા અન્ય કણો પણ સમાન $\frac{q}{m}$ ગુણોત્તર ધરાવે છે.

Explore More

Similar Questions

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $(A)$ તરીકે અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A)$: સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં,ગતિ કરતા વિદ્યુતભારિત કણ માટે ઝડપ અને ઉર્જા સમાન રહે છે.
કારણ $(R)$: ગતિ કરતા વિદ્યુતભારિત કણ પર તેની ગતિની દિશાને લંબ ચુંબકીય બળ લાગે છે.

પૂર્વ દિશામાં અમુક ઝડપે ગતિ કરતો આલ્ફા કણ શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં રહેલા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. તો આલ્ફા કણ કયા પથ પર ગતિ કરશે?

માસ સ્પેક્ટ્રોમીટરનો ઉપયોગ શું છે?

$5 \times 10^6 \, m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતા કેથોડ કિરણોનો એક કિરણપુંજ પરસ્પર લંબ વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે અને તે વિચલિત થયા વગર બહાર આવે છે. જો $|B| = 0.02 \, T$ હોય,તો વિદ્યુત ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

જો કોઈ વિદ્યુતભારિત કણ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે પ્રવેશ કરે,તો:

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo