એક માણસ બિંદુ $P$ થી નીકળે છે અને $4 \, \text{hours}$ માં બિંદુ $Q$ પર પહોંચે છે. બીજો માણસ બિંદુ $Q$ થી $2 \, \text{hours}$ વહેલો નીકળે છે અને $4 \, \text{hours}$ માં બિંદુ $P$ પર પહોંચે છે. પ્રથમ માણસ બીજા માણસને કેટલા સમયમાં મળશે તે શોધો (in $hours$).

બે ટ્રેનો જેની લંબાઈ અનુક્રમે $100\, m$ અને $80\, m$ છે,તે સમાંતર પાટા પર દોડે છે. જ્યારે તેઓ વિરુદ્ધ દિશામાં મુસાફરી કરે છે,ત્યારે તેઓ એકબીજાને $9\, s$ માં ઓળંગે છે. જ્યારે તેઓ સમાન દિશામાં પહેલા જેટલી જ ઝડપે દોડે છે,ત્યારે ઝડપી ટ્રેન બીજી ટ્રેનને $18\, s$ માં ઓળંગે છે. બંને ટ્રેનોની ઝડપ $km/h$ માં શોધો.

જ્યારે અલીશા $50 \, km/h$ ની ઝડપે કાર દ્વારા જાય છે,ત્યારે તે તેની ઓફિસે $5 \, minutes$ મોડી પહોંચે છે. પરંતુ જ્યારે તે તેની મોટરબાઈક લે છે,ત્યારે તે $3 \, minutes$ વહેલી પહોંચે છે. જો તેની ઓફિસ $25 \, km$ દૂર હોય,તો તેની મોટરબાઈકની આશરે સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે? ($km/h$ માં)

$300 \, m$ લાંબી ટ્રેન $45 \, km/hr$ ની ઝડપે મુસાફરી કરી રહી છે જ્યારે તે બિંદુ $A$ ને સંપૂર્ણપણે પસાર કરે છે. તે જ સમયે,એક મોટરબાઈક બિંદુ $A$ થી $70 \, km/hr$ ની ઝડપે શરૂ થાય છે. જ્યારે તે ટ્રેનના મધ્ય બિંદુએ પહોંચે છે,ત્યારે ટ્રેન તેની ઝડપ વધારીને $60 \, km/hr$ કરે છે અને મોટરબાઈક તેની ઝડપ ઘટાડીને $65 \, km/hr$ કરે છે. ટ્રેનને સંપૂર્ણપણે પસાર કરતી વખતે મોટરબાઈક કેટલું અંતર કાપશે? ($km$ માં)

એક વ્યક્તિ $P$ થી $Q$ સુધી $40 \, km/hr$ ની ઝડપે મુસાફરી કરે છે અને તેની ઝડપમાં $50 \%$ નો વધારો કરીને પાછો ફરે છે. બંને મુસાફરી માટે તેની સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે? ($km/hr$ માં)

એક ટ્રેન સ્ટેશન $A$ થી સવારે $7:00$ વાગ્યે ઉપડે છે અને બીજા સ્ટેશન $B$ પર સવારે $11:00$ વાગ્યે પહોંચે છે. બીજી ટ્રેન સ્ટેશન $B$ થી સવારે $8:00$ વાગ્યે ઉપડે છે અને $A$ પર સવારે $11:30$ વાગ્યે પહોંચે છે. બંને ટ્રેનો એકબીજાને કયા સમયે પસાર કરશે?