सड़क पर खड़ा एक व्यक्ति बारिश से बचने के लिए अपनी छतरी को ऊर्ध्वाधर (vertical) के साथ $30^\circ$ के कोण पर रखता है। वह छतरी फेंक देता है और $10 \, km/h$ की गति से दौड़ना शुरू कर देता है। वह पाता है कि बारिश की बूंदें उसके सिर पर लंबवत गिर रही हैं। गतिमान व्यक्ति के सापेक्ष बारिश की बूंदों की गति क्या होगी?

एक व्यक्ति पानी के सापेक्ष $v$ वेग से तैर सकता है। उसे $u$ $(u > v)$ वेग से बहने वाली $d$ चौड़ाई की नदी को पार करना है। नदी के बहाव के कारण वह नीचे की ओर $x$ दूरी तय करता है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

दो समानांतर रेल पटरियाँ उत्तर-दक्षिण दिशा में हैं। ट्रेन $A$ उत्तर दिशा में $54 \; km \; h^{-1}$ की गति से चलती है और ट्रेन $B$ दक्षिण दिशा में $90 \; km \; h^{-1}$ की गति से चलती है। $A$ के सापेक्ष $B$ का वेग क्या है?

एक तैराक $d$ चौड़ाई वाली नदी को पार करता है जो $v$ वेग से बह रही है। तैरते समय,वह हमेशा नदी के प्रवाह के साथ $120^{\circ}$ के कोण पर दिशा रखता है और दूसरे किनारे पर पहुँचने पर उसे नदी के प्रवाह की दिशा में $d/2$ का बहाव (drift) मिलता है। नदी के सापेक्ष तैराक की गति क्या है?

दो शहर $A$ और $B$ एक नियमित बस सेवा द्वारा जुड़े हुए हैं,जिसमें प्रत्येक $T$ मिनट में दोनों दिशाओं में एक बस निकलती है। $20 \; km/h$ की गति से $A$ से $B$ की दिशा में साइकिल चला रहे एक व्यक्ति को पता चलता है कि उसकी गति की दिशा में हर $18 \; min$ में और विपरीत दिशा में हर $6 \; min$ में एक बस उसे पार करती है। बस सेवा की अवधि $T$ (मिनट में) क्या है और बसें किस गति (स्थिर मानकर) से सड़क पर चलती हैं?

एक तैराक स्थिर पानी में $v$ गति से तैर सकता है और नदी $v/2$ के वेग से बह रही है। नदी को सबसे कम समय में पार करने के लिए,उसे धारा के विपरीत $\theta$ कोण बनाते हुए तैरना चाहिए। सबसे कम समय में नदी पार करने में लगे समय और सबसे कम दूरी में नदी पार करने में लगे समय का अनुपात क्या है?