एक आदमी 0.4 की प्रायिकता के साथ एक कदम आगे और | vedclass

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Question

(A) माना $n = 11$ कुल कदमों की संख्या है। माना $F$ आगे के कदम और $B$ पीछे के कदम हैं। हमारे पास $F + B = 11$ है।शुरुआती बिंदु से एक कदम दूर रहने के लि

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$^{11}C_6 (0.24)^5$

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(A) माना $n = 11$ कुल कदमों की संख्या है। माना $F$ आगे के कदम और $B$ पीछे के कदम हैं। हमारे पास $F + B = 11$ है।शुरुआती बिंदु से एक कदम दूर रहने के लिए,शुद्ध विस्थापन $F - B = 1$ या $F - B = -1$ होना चाहिए।स्थिति $1$: $F - B = 1$. $F + B = 11$ और $F - B = 1$ को जोड़ने पर $2F = 12$ प्राप्त होता है,इसलिए $F = 6$ और $B = 5$ है।प्रायिकता $P(F=6) = ^{11}C_6 (0.4)^6 (0.6)^5$ है।स्थिति $2$: $F - B = -1$. $F + B = 11$ और $F - B = -1$ को जोड़ने पर $2F = 10$ प्राप्त होता है,इसलिए $F = 5$ और $B = 6$ है।प्रायिकता $P(F=5) = ^{11}C_5 (0.4)^5 (0.6)^6$ है।चूंकि $^{11}C_6 = ^{11}C_5$,कुल प्रायिकता $P = ^{11}C_6 (0.4)^6 (0.6)^5 + ^{11}C_6 (0.4)^5 (0.6)^6$ है।$P = ^{11}C_6 (0.4)^5 (0.6)^5 (0.4 + 0.6) = ^{11}C_6 (0.24)^5 (1) = ^{11}C_6 (0.24)^5$.

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