एक व्यक्ति $0.5\, kg$ द्रव्यमान की गेंद को $25\, m s^{-1}$ के वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंकता है। ज्ञात कीजिए:
$(a)$ गेंद का प्रारंभिक संवेग।
$(b)$ अधिकतम ऊँचाई के आधे रास्ते पर गेंद का संवेग (दिया गया है $g = 10\, m s^{-2}$)।
$(a)$ गेंद का प्रारंभिक संवेग।
$(b)$ अधिकतम ऊँचाई के आधे रास्ते पर गेंद का संवेग (दिया गया है $g = 10\, m s^{-2}$)।
(N/A) प्रारंभिक संवेग की गणना $p = m \times u = 0.5 \times 25 = 12.5\, kg\, m s^{-1}$ के रूप में की जाती है।
$(b)$ सबसे पहले,समीकरण $v^2 = u^2 - 2gh$ का उपयोग करके अधिकतम ऊँचाई $h$ ज्ञात करें। अधिकतम ऊँचाई पर $v = 0$ होता है,इसलिए $0 = (25)^2 - 2 \times 10 \times h$,जिससे $h = 625 / 20 = 31.25\, m$ प्राप्त होता है।
आधी दूरी $H = h / 2 = 31.25 / 2 = 15.625\, m$ है।
अब,$v^2 = u^2 - 2gH$ का उपयोग करके इस ऊँचाई पर वेग $v$ ज्ञात करें:
$v^2 = (25)^2 - 2 \times 10 \times 15.625 = 625 - 312.5 = 312.5$.
$v = \sqrt{312.5} \approx 17.68\, m s^{-1}$.
आधी दूरी पर संवेग $p = m \times v = 0.5 \times 17.68 = 8.84\, kg\, m s^{-1}$ है।
$(b)$ सबसे पहले,समीकरण $v^2 = u^2 - 2gh$ का उपयोग करके अधिकतम ऊँचाई $h$ ज्ञात करें। अधिकतम ऊँचाई पर $v = 0$ होता है,इसलिए $0 = (25)^2 - 2 \times 10 \times h$,जिससे $h = 625 / 20 = 31.25\, m$ प्राप्त होता है।
आधी दूरी $H = h / 2 = 31.25 / 2 = 15.625\, m$ है।
अब,$v^2 = u^2 - 2gH$ का उपयोग करके इस ऊँचाई पर वेग $v$ ज्ञात करें:
$v^2 = (25)^2 - 2 \times 10 \times 15.625 = 625 - 312.5 = 312.5$.
$v = \sqrt{312.5} \approx 17.68\, m s^{-1}$.
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प्रत्येक स्थिति में बल के दो उदाहरण दीजिए जो:
$(i)$ उठाता है
$(ii)$ धक्का देता है
$(iii)$ खींचता है
$(iv)$ फैलाता है
$(v)$ दबाता है
$(vi)$ प्रतिरोध करता है
$(vii)$ आकर्षित करता है
$(viii)$ निचोड़ता है
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$(b)$ एक कार और एक ट्रक का संवेग समान है। किसका वेग अधिक है और क्यों?
$(c)$ $20 \ g$ द्रव्यमान की एक गोली $500 \ m s^{-1}$ की गति से चलते हुए $1 \ kg$ द्रव्यमान के लकड़ी के गुटके से टकराती है और उसमें धंस जाती है। वह गति ज्ञात कीजिए जिससे गुटका गोली के साथ आगे बढ़ता है।
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