એક માણસ $0.5\, kg$ દળના દડાને $25\, m s^{-1}$ ના વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકે છે. શોધો:
$(a)$ દડાનું પ્રારંભિક વેગમાન.
$(b)$ મહત્તમ ઊંચાઈના અડધા અંતરે દડાનું વેગમાન (આપેલ છે $g = 10\, m s^{-2}$).

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) પ્રારંભિક વેગમાનની ગણતરી $p = m \times u = 0.5 \times 25 = 12.5\, kg\, m s^{-1}$ તરીકે કરવામાં આવે છે.
$(b)$ સૌ પ્રથમ,$v^2 = u^2 - 2gh$ સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ શોધો. મહત્તમ ઊંચાઈએ $v = 0$ થાય,તેથી $0 = (25)^2 - 2 \times 10 \times h$,જે $h = 625 / 20 = 31.25\, m$ આપે છે.
અડધું અંતર $H = h / 2 = 31.25 / 2 = 15.625\, m$ છે.
હવે,$v^2 = u^2 - 2gH$ નો ઉપયોગ કરીને આ ઊંચાઈએ વેગ $v$ શોધો:
$v^2 = (25)^2 - 2 \times 10 \times 15.625 = 625 - 312.5 = 312.5$.
$v = \sqrt{312.5} \approx 17.68\, m s^{-1}$.
અડધા અંતરે વેગમાન $p = m \times v = 0.5 \times 17.68 = 8.84\, kg\, m s^{-1}$ છે.

Explore More

Similar Questions

અનિલના પિતા એક કાર્યક્રમ માટે મોડા પડી રહ્યા હતા જેમાં તેમને તેમના પરિવાર સાથે હાજરી આપવાની હતી. તેમણે ખૂબ જ ઝડપથી અને તેમની આગળના વાહનની ખૂબ નજીક ગાડી ચલાવવાનું શરૂ કર્યું. અનિલે તેના પિતાને કહ્યું કે તેમણે આવું ન કરવું જોઈએ કારણ કે કોઈપણ કટોકટીના કિસ્સામાં અકસ્માત થઈ શકે છે. તેણે તેના પિતાને આ બાબત વિગતવાર સમજાવી. તેના પિતા સહમત થયા અને મર્યાદામાં ગાડી ચલાવવાનું શરૂ કર્યું અને તેમની કાર અને આગળના વાહન વચ્ચે યોગ્ય અંતર જાળવ્યું.
$(a)$ અનિલે તેના પિતાને સમજાવવા માટે શું કહ્યું હશે?
$(b)$ અનિલ દ્વારા કયા મૂલ્યો દર્શાવવામાં આવ્યા છે?

$1000 \, kg$ દળ ધરાવતી એક કાર $15 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે અને એક ઝાડ સાથે અથડાઈને $5 \, s$ માં સ્થિર થઈ જાય છે. કાર દ્વારા ઝાડ પર કેટલું બળ લગાડવામાં આવશે?

$1000 \ kg$ દળ ધરાવતી બે કાર એક સીધી રેખામાં પરંતુ વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરી રહી છે. અથડામણ પહેલાં દરેક કારનો વેગ $5 \ m s^{-1}$ છે,જે દરમિયાન તેઓ એકબીજા સાથે ચોંટી જાય છે. અથડામણ પછી સંયુક્ત કારનો વેગ કેટલો હશે ($m s^{-1}$ માં)?

$(a)$ ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ જણાવો અને દર્શાવો કે ગતિના પ્રથમ નિયમને બીજા નિયમના ગાણિતિક સમીકરણ પરથી કેવી રીતે તારવી શકાય છે.
$(b)$ એક પથ્થરને બારીમાંથી નીચે પાડતા તે $0.5 \, s$ માં જમીન પર પહોંચે છે (આપેલ છે $g = 10 \, m \, s^{-2}$):
$(i)$ જમીન પર અથડાય તે પહેલાં તેની ઝડપ ગણો.
$(ii)$ $0.5 \, s$ દરમિયાન સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે?
$(iii)$ જમીનથી બારીની ઊંચાઈ ગણો.

એક ટ્રક સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે અને અચળ પ્રવેગ સાથે ટેકરી પરથી નીચે ગબડે છે. તે $20 \, s$ માં $400 \, m$ નું અંતર કાપે છે. જો તેનું દળ $7 \, \text{tonnes}$ $(1 \, \text{tonne} = 1000 \, kg)$ હોય,તો તેના પર લાગતું બળ ($N$ માં) શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo