$1000 \ kg$ દળ ધરાવતી બે કાર એક સીધી રેખામાં પરંતુ વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરી રહી છે. અથડામણ પહેલાં દરેક કારનો વેગ $5 \ m s^{-1}$ છે,જે દરમિયાન તેઓ એકબીજા સાથે ચોંટી જાય છે. અથડામણ પછી સંયુક્ત કારનો વેગ કેટલો હશે ($m s^{-1}$ માં)?

$5\, g$ દળની એક ગોળી $120\, m s^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરી એક સ્થિર લક્ષ્યમાં ઊંડે સુધી ઘૂસી જાય છે અને $0.01\, s$ માં સ્થિર થાય છે. ગણતરી કરો:
$(a)$ લક્ષ્યમાં ઘૂસવાનું અંતર
$(b)$ ગોળી પર લાગતું સરેરાશ બળ

$(a)$ વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ જણાવો.
$(b)$ પદાર્થના વેગમાનને નક્કી કરતા બે પરિબળો જણાવો.
$(c)$ વેગમાન સંરક્ષણના નિયમને સ્પષ્ટ સમજૂતી,આકૃતિ અને સમીકરણ સાથે સાબિત કરો.

$(a)$ ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ જણાવો અને દર્શાવો કે ગતિના પ્રથમ નિયમને બીજા નિયમના ગાણિતિક સમીકરણ પરથી કેવી રીતે તારવી શકાય છે.
$(b)$ એક પથ્થરને બારીમાંથી નીચે પાડતા તે $0.5 \, s$ માં જમીન પર પહોંચે છે (આપેલ છે $g = 10 \, m \, s^{-2}$):
$(i)$ જમીન પર અથડાય તે પહેલાં તેની ઝડપ ગણો.
$(ii)$ $0.5 \, s$ દરમિયાન સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે?
$(iii)$ જમીનથી બારીની ઊંચાઈ ગણો.

સાયકલ ચલાવતી વખતે,જો આપણે પેડલ મારવાનું બંધ કરીએ,તો સાયકલ ધીમી કેમ પડવા લાગે છે?

$60 \ kg$ વજન ધરાવતો એક માણસ $18 \ km \ h^{-1}$ ના વેગથી પાટા પર દોડે છે અને પાટા પર ઉભેલી $1$ ક્વિન્ટલ $(100 \ kg)$ દળ ધરાવતી એક ગાડીમાં કૂદી પડે છે. ગાડી જે વેગથી પાટા પર ગતિ કરવાનું શરૂ કરશે તેની ગણતરી કરો. ($m \ s^{-1}$ માં)