$60 \ kg$ વજન ધરાવતો એક માણસ $18 \ km \ h^{-1}$ ના વેગથી પાટા પર દોડે છે અને પાટા પર ઉભેલી $1$ ક્વિન્ટલ $(100 \ kg)$ દળ ધરાવતી એક ગાડીમાં કૂદી પડે છે. ગાડી જે વેગથી પાટા પર ગતિ કરવાનું શરૂ કરશે તેની ગણતરી કરો. ($m \ s^{-1}$ માં)

$1000 \ kg$ દળ ધરાવતી બે કાર એક સીધી રેખામાં પરંતુ વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરી રહી છે. અથડામણ પહેલાં દરેક કારનો વેગ $5 \ m s^{-1}$ છે,જે દરમિયાન તેઓ એકબીજા સાથે ચોંટી જાય છે. અથડામણ પછી સંયુક્ત કારનો વેગ કેટલો હશે ($m s^{-1}$ માં)?

$(a)$ વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ જણાવો.
$(b)$ પદાર્થના વેગમાનને નક્કી કરતા બે પરિબળો જણાવો.
$(c)$ વેગમાન સંરક્ષણના નિયમને સ્પષ્ટ સમજૂતી,આકૃતિ અને સમીકરણ સાથે સાબિત કરો.

સાયકલ ચલાવતી વખતે,જો આપણે પેડલ મારવાનું બંધ કરીએ,તો સાયકલ ધીમી કેમ પડવા લાગે છે?

એક મોટું ટ્રક અને એક કાર,બંને $v$ જેટલા વેગથી ગતિ કરી રહ્યા છે,તેમની વચ્ચે સામસામે અથડામણ થાય છે અને ત્યારબાદ બંને સ્થિર થઈ જાય છે. જો આ અથડામણ $1$ સેકન્ડ સુધી ચાલે તો:
$(i)$ કયું વાહન વધુ બળ અનુભવે છે અને શા માટે?
$(ii)$ કયું વાહન વેગમાનમાં વધુ ફેરફાર અનુભવે છે અને શા માટે?
$(iii)$ કયું વાહન વધુ પ્રવેગ અનુભવે છે અને શા માટે?

$1200 \, kg$ દળ ધરાવતી એક મોટરકારને બે વ્યક્તિઓ સપાટ રસ્તા પર અચળ વેગથી ધકેલે છે. તે જ મોટરકારને ત્રણ વ્યક્તિઓ દ્વારા ધકેલતા $0.2 \, m \, s^{-2}$ નો પ્રવેગ ઉત્પન્ન થાય છે. દરેક વ્યક્તિ કેટલા બળ ($N$ માં) થી મોટરકારને ધકેલે છે? (ધારો કે દરેક વ્યક્તિ સમાન સ્નાયુબદ્ધ પ્રયત્નથી મોટરકારને ધકેલે છે.)