$60 \ kg$ वजन वाला एक व्यक्ति $18 \ km \ h^{-1}$ के वेग से पटरियों पर दौड़ता है और पटरियों पर खड़ी $1$ क्विंटल $(100 \ kg)$ द्रव्यमान वाली एक कार में कूद जाता है। उस वेग की गणना करें जिससे कार पटरियों पर चलना शुरू करेगी। ($m \ s^{-1}$ में)

चित्र में दिखाए अनुसार एक वस्तु पर दो बल $F_{1} = 20 \, N$ और $F_{2} = 30 \, N$ विपरीत दिशाओं में कार्य कर रहे हैं।
$(i)$ वस्तु पर कार्य करने वाला कुल बल (नेट फोर्स) क्या है?
$(ii)$ वस्तु पर कार्य करने वाले कुल बल की दिशा क्या है?
$(iii)$ यदि वस्तु का द्रव्यमान $10 \, kg$ है,तो इसमें उत्पन्न त्वरण क्या होगा?

$(a)$ वाहनों के पहियों पर मडगार्ड (mudguards) क्यों लगाए जाते हैं?
$(b)$ क्रिकेट का खिलाड़ी गेंद पकड़ते समय अपने हाथ नीचे क्यों खींचता है?
$(c)$ खिड़की का कांच का शीशा उड़ते हुए कंकड़ के टकराने पर क्यों टूट जाता है?

$5 \, g$ द्रव्यमान की एक गोली $120 \, m s^{-1}$ की गति से चलते हुए एक स्थिर लक्ष्य में गहराई तक धंस जाती है और $0.01 \, s$ में रुक जाती है। गणना कीजिए: $(a)$ लक्ष्य में धंसने की दूरी,$(b)$ गोली पर लगाया गया औसत बल।

$(a)$ न्यूटन का गति का दूसरा नियम बताइए और दर्शाइए कि गति के पहले नियम को दूसरे नियम के गणितीय व्यंजक से कैसे प्राप्त किया जा सकता है।
$(b)$ एक पत्थर को खिड़की से गिराने पर वह $0.5 \, s$ में जमीन पर पहुँचता है (दिया गया है $g = 10 \, m \, s^{-2}$):
$(i)$ जमीन से टकराने से ठीक पहले उसकी गति की गणना करें।
$(ii)$ $0.5 \, s$ के दौरान औसत गति क्या है?
$(iii)$ जमीन से खिड़की की ऊँचाई की गणना करें।

$5\, g$ द्रव्यमान की एक गोली $120\, m s^{-1}$ की गति से चलते हुए एक स्थिर लक्ष्य में गहराई तक प्रवेश करती है और $0.01\, s$ में रुक जाती है। गणना कीजिए:
$(a)$ लक्ष्य में प्रवेश की दूरी
$(b)$ गोली पर लगाया गया औसत बल