एक व्यक्ति $91 \, cm$ लंबाई के बोर्ड के एक टुकड़े से तीन लंबाई के टुकड़े काटना चाहता है। दूसरी लंबाई सबसे छोटी लंबाई से $3 \, cm$ अधिक है और तीसरी लंबाई सबसे छोटी लंबाई की दोगुनी है। यदि तीसरा टुकड़ा दूसरे टुकड़े से कम से कम $5 \, cm$ लंबा हो,तो सबसे छोटे बोर्ड की संभावित लंबाई क्या है?
(N/A) माना सबसे छोटे टुकड़े की लंबाई $x \, cm$ है। तब,दूसरे और तीसरे टुकड़े की लंबाई क्रमशः $(x+3) \, cm$ और $2x \, cm$ है।
चूंकि तीनों लंबाई $91 \, cm$ के एक ही बोर्ड से काटी जानी हैं:
$x + (x+3) + 2x \leq 91$
$4x + 3 \leq 91$
$4x \leq 88$
$x \leq 22$ ...... $(1)$
साथ ही,तीसरा टुकड़ा दूसरे टुकड़े से कम से कम $5 \, cm$ लंबा है:
$2x \geq (x+3) + 5$
$2x \geq x + 8$
$x \geq 8$ ...... $(2)$
$(1)$ और $(2)$ से,हमें प्राप्त होता है:
$8 \leq x \leq 22$
अतः,सबसे छोटे बोर्ड की संभावित लंबाई $8 \, cm$ या उससे अधिक लेकिन $22 \, cm$ या उससे कम है।
चूंकि तीनों लंबाई $91 \, cm$ के एक ही बोर्ड से काटी जानी हैं:
$x + (x+3) + 2x \leq 91$
$4x + 3 \leq 91$
$4x \leq 88$
$x \leq 22$ ...... $(1)$
साथ ही,तीसरा टुकड़ा दूसरे टुकड़े से कम से कम $5 \, cm$ लंबा है:
$2x \geq (x+3) + 5$
$2x \geq x + 8$
$x \geq 8$ ...... $(2)$
$(1)$ और $(2)$ से,हमें प्राप्त होता है:
$8 \leq x \leq 22$
अतः,सबसे छोटे बोर्ड की संभावित लंबाई $8 \, cm$ या उससे अधिक लेकिन $22 \, cm$ या उससे कम है।
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