એક માણસ $91 \, cm$ લંબાઈના બોર્ડના એક ટુકડામાંથી ત્રણ લંબાઈના ટુકડા કાપવા માંગે છે. બીજી લંબાઈ સૌથી ટૂંકી લંબાઈ કરતાં $3 \, cm$ વધારે છે અને ત્રીજી લંબાઈ સૌથી ટૂંકી લંબાઈ કરતાં બમણી છે. જો ત્રીજો ટુકડો બીજા ટુકડા કરતાં ઓછામાં ઓછો $5 \, cm$ લાંબો હોય,તો સૌથી ટૂંકા બોર્ડની સંભવિત લંબાઈ કેટલી હશે?

(N/A) ધારો કે સૌથી ટૂંકા ટુકડાની લંબાઈ $x \, cm$ છે. તો,બીજા અને ત્રીજા ટુકડાની લંબાઈ અનુક્રમે $(x+3) \, cm$ અને $2x \, cm$ છે.
ત્રણેય લંબાઈ $91 \, cm$ ના એક જ બોર્ડમાંથી કાપવામાં આવતી હોવાથી:
$x + (x+3) + 2x \leq 91$
$4x + 3 \leq 91$
$4x \leq 88$
$x \leq 22$ ...... $(1)$
વળી,ત્રીજો ટુકડો બીજા ટુકડા કરતાં ઓછામાં ઓછો $5 \, cm$ લાંબો છે:
$2x \geq (x+3) + 5$
$2x \geq x + 8$
$x \geq 8$ ...... $(2)$
$(1)$ અને $(2)$ પરથી,આપણને મળે છે:
$8 \leq x \leq 22$
આમ,સૌથી ટૂંકા બોર્ડની સંભવિત લંબાઈ $8 \, cm$ કે તેથી વધુ પરંતુ $22 \, cm$ કે તેથી ઓછી છે.