एक बाजार अनुसंधान समूह ने $1000$ उपभोक्ताओं का सर्वेक्षण किया और बताया कि $720$ उपभोक्ता उत्पाद $A$ पसंद करते हैं और $450$ उपभोक्ता उत्पाद $B$ पसंद करते हैं। दोनों उत्पादों को पसंद करने वाले उपभोक्ताओं की न्यूनतम संख्या क्या है?

घटनाओं $E_1$ और $E_2$ में से कम से कम एक के घटित होने की प्रायिकता $0.6$ है। यदि $E_1$ और $E_2$ के एक साथ घटित होने की प्रायिकता $0.2$ है,तो $P(E_1') + P(E_2') = $

यदि $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है,तो $A$ के उन उपसमुच्चयों की संख्या जिनमें कम से कम दो अवयव हों,है

एक निश्चित वर्ष में जनवरी $1$ से मार्च $31$ की अवधि में ठीक बारह रविवार हैं। तो उस वर्ष में फरवरी $15$ को कौन सा दिन होगा?

एक विद्यालय के $800$ लड़कों में से,$224$ क्रिकेट,$240$ हॉकी तथा $336$ बास्केटबॉल खेलते हैं। कुल $64$ बास्केटबॉल और हॉकी,$80$ क्रिकेट और बास्केटबॉल तथा $40$ क्रिकेट और हॉकी खेलते हैं,तथा $24$ तीनों खेल खेलते हैं। तब कोई भी खेल न खेलने वाले लड़कों की संख्या ज्ञात कीजिए।

एक विद्यालय के $20$ अध्यापक या तो गणित या भौतिकी पढ़ाते हैं। यदि $12$ अध्यापक गणित पढ़ाते हैं और $4$ अध्यापक दोनों विषय पढ़ाते हैं,तो केवल भौतिकी पढ़ाने वाले अध्यापकों की संख्या क्या होगी?