एक द्रव्यमान $M$ को नगण्य द्रव्यमान वाली स्प्रिंग से लटकाया गया है। स्प्रिंग को थोड़ा खींचकर छोड़ दिया जाता है ताकि द्रव्यमान $T$ आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करे। यदि द्रव्यमान को $m$ से बढ़ा दिया जाए,तो आवर्तकाल $\frac{5}{4}T$ हो जाता है। $\frac{m}{M}$ का अनुपात है

एक द्रव्यमान $m_1$ जो एक क्षैतिज स्प्रिंग से जुड़ा है,$A$ आयाम के साथ $S.H.M.$ करता है। जब द्रव्यमान $m_1$ माध्य स्थिति से गुजर रहा होता है,तो उस पर एक अन्य द्रव्यमान $m_2$ रख दिया जाता है ताकि दोनों द्रव्यमान $A_1$ आयाम के साथ एक साथ गति करें। $\frac{A_1}{A}$ का अनुपात क्या है?

एक स्प्रिंग से जुड़ा द्रव्यमान $m$,$2 \, s$ के अंतराल पर दोलन करता है। यदि द्रव्यमान को $2 \, kg$ बढ़ा दिया जाए,तो आवर्तकाल $1 \, s$ बढ़ जाता है। प्रारंभिक द्रव्यमान ..... $kg$ है।

$700 \,g$,$500 \,g$ और $400 \,g$ द्रव्यमान के तीन ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार एक स्प्रिंग के सिरे से लटके हुए हैं और संतुलन में हैं। जब $700 \,g$ के ब्लॉक को हटा दिया जाता है,तो निकाय का दोलन काल $3 \,s$ होता है। यदि $700 \,g$ और $500 \,g$ दोनों ब्लॉकों को हटा दिया जाए,तो दोलन काल कितना हो जाएगा?

$1200 \; N m^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक स्प्रिंग को चित्र में दिखाए अनुसार एक क्षैतिज मेज पर रखा गया है। स्प्रिंग के मुक्त सिरे से $3 \; kg$ का द्रव्यमान जुड़ा हुआ है। द्रव्यमान को फिर एक तरफ $2.0 \; cm$ की दूरी तक खींचा जाता है और छोड़ दिया जाता है। निर्धारित करें:
$(i)$ दोलनों की आवृत्ति,
$(ii)$ द्रव्यमान का अधिकतम त्वरण,और
$(iii)$ द्रव्यमान की अधिकतम गति।

$5 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $x$-दिशा में $F = (-20x + 10) \ N$ बल के अधीन गति करता है,जहाँ $x$ मीटर में है। समय $t = 0 \ s$ पर,यह $x = 1 \ m$ स्थिति पर विराम अवस्था में है। $t = (\pi / 4) \ s$ पर ब्लॉक की स्थिति और संवेग क्या है?