जब $m$ द्रव्यमान को $K$ बल नियतांक वाली स्प्रिंग से लटकाया जाता है,तो वह $T$ आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। यदि स्प्रिंग को दो समान भागों में काटकर समानांतर क्रम में व्यवस्थित किया जाए और उसी द्रव्यमान $m$ को उनसे दोलित किया जाए,तो नया आवर्तकाल क्या होगा?

स्प्रिंग के सिरे पर लटके हुए पिंड के सरल आवर्त गति करने के लिए क्या शर्त है?

एक द्रव्यमान $m$ को नगण्य द्रव्यमान वाली स्प्रिंग से लटकाया गया है। स्प्रिंग को थोड़ा खींचकर छोड़ दिया जाता है,जिससे द्रव्यमान $T$ आवर्तकाल के साथ $S.H.M.$ करता है। यदि द्रव्यमान में $m_0$ की वृद्धि की जाती है,तो नया आवर्तकाल $\frac{5T}{4}$ हो जाता है। अनुपात $\frac{m_0}{m}$ है

$M_1$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक,फर्श पर रखे $M_2$ द्रव्यमान के उल्टे $U$-आकार के फ्रेम की ऊपरी पट्टी से $k$ बल नियतांक वाली एक हल्की स्प्रिंग द्वारा लटकाया गया है। ब्लॉक को उसकी संतुलन स्थिति से $x$ दूरी नीचे खींचकर छोड़ दिया जाता है। $x$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए ताकि उल्टा $U$-आकार का फ्रेम क्षण भर के लिए फर्श छोड़ दे।

एक द्रव्यमान $M$ को एक हल्की स्प्रिंग से लटकाया गया है। एक अतिरिक्त द्रव्यमान $m$ जोड़ने पर स्प्रिंग $x$ दूरी से और विस्थापित हो जाती है। अब संयुक्त द्रव्यमान स्प्रिंग पर किस आवर्तकाल के साथ दोलन करेगा?

$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु चित्र में दिखाए अनुसार एक चिकनी क्षैतिज सतह पर सरल आवर्त गति कर रही है। जैसे ही दोलन करती वस्तु अपनी चरम स्थिति पर पहुँचती है,$2m$ द्रव्यमान की एक अन्य वस्तु उस पर धीरे से रख दी जाती है,जो उससे चिपक जाती है।
निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(a)$ दोलन का आयाम अपरिवर्तित रहता है।
$(b)$ दोलन का आवर्तकाल अपरिवर्तित रहता है।
$(c)$ निकाय की कुल यांत्रिक ऊर्जा नहीं बदलती है।
$(d)$ दोलन करती वस्तु की अधिकतम गति बदल जाती है।
उपरोक्त में से कौन से कथन सही हैं?