$5\, {kg}$ का एक द्रव्यमान एक स्प्रिंग से जुड़ा है। निकाय द्वारा निष्पादित सरल आवर्त गति का स्थितिज ऊर्जा वक्र चित्र में दिखाया गया है। $4\, {m}$ लंबाई वाले एक सरल लोलक का दोलन काल स्प्रिंग निकाय के समान है। जिस ग्रह पर ये प्रयोग किए जाते हैं,वहां गुरुत्वीय त्वरण का मान क्या है? (${m} / {s}^{2}$ में)

एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग-द्रव्यमान प्रणाली का आवर्तकाल छोटे दोलन कर रहे एक सरल लोलक के आवर्तकाल के समान है। अब, उन दोनों को $a = 5 \,m/s^2$ के त्वरण के साथ नीचे जा रही एक लिफ्ट में रखा जाता है। स्प्रिंग-द्रव्यमान प्रणाली के आवर्तकाल और लोलक के आवर्तकाल का अनुपात क्या होगा? (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \,m/s^2$ मानिए)

$50\, kg$ वजन वाला एक व्यक्ति एक द्रव्यमान रहित प्लेटफॉर्म पर खड़ा है जो $2.0\, s^{-1}$ की आवृत्ति और $5.0\, cm$ के आयाम के साथ ऊपर-नीचे हार्मोनिक रूप से दोलन करता है। प्लेटफॉर्म पर लगा वजन करने वाला यंत्र समय के साथ व्यक्ति का वजन दर्शाता है।
$(a)$ क्या दोलन के दौरान शरीर के वजन में कोई बदलाव होगा?
$(b)$ यदि भाग $(a)$ का उत्तर हाँ है,तो मशीन पर अधिकतम और न्यूनतम रीडिंग क्या होगी और किस स्थिति में होगी?

$SHM$ कण के अधिकतम त्वरण और अधिकतम वेग का अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक घड़ी $S$ स्प्रिंग के दोलनों पर आधारित है और एक घड़ी $P$ लोलक (pendulum) की गति पर आधारित है। पृथ्वी पर दोनों घड़ियाँ समान दर पर चलती हैं। पृथ्वी के समान घनत्व लेकिन दोगुनी त्रिज्या वाले ग्रह पर:

दिखाए गए चित्र में,ब्लॉक $P$ और $Q$ के बीच घर्षण है,लेकिन ब्लॉक $Q$ और निचली सतह के बीच का संपर्क घर्षण रहित है। प्रारंभ में,ब्लॉक $Q$ उसके ऊपर ब्लॉक $P$ के साथ $x=0$ पर स्थित है,और स्प्रिंग अपनी प्राकृतिक लंबाई पर है। ब्लॉक $Q$ को दाईं ओर खींचा जाता है और फिर छोड़ दिया जाता है। जैसे ही स्प्रिंग-ब्लॉक प्रणाली आयाम $A$ के साथ $S.H.M.$ करती है,ब्लॉक $P$ के $Q$ पर फिसलने की प्रवृत्ति होती है। $P$ के फिसलने की संभावना सबसे अधिक कहाँ है?