$SHM$ कण के अधिकतम त्वरण और अधिकतम वेग का अनुपात ज्ञात कीजिए।
(D) आयाम और $\omega$ कोणीय आवृत्ति के साथ $SHM$ करने वाले कण के लिए,विस्थापन $x(t) = A \sin(\omega t + \phi)$ है।
वेग $v(t) = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega t + \phi)$ है। अधिकतम वेग $v_{max} = A\omega$ है।
त्वरण $a(t) = \frac{dv}{dt} = -A\omega^2 \sin(\omega t + \phi)$ है। अधिकतम त्वरण $a_{max} = A\omega^2$ है।
अधिकतम त्वरण और अधिकतम वेग का अनुपात $\frac{a_{max}}{v_{max}} = \frac{A\omega^2}{A\omega} = \omega$ है।
वेग $v(t) = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega t + \phi)$ है। अधिकतम वेग $v_{max} = A\omega$ है।
त्वरण $a(t) = \frac{dv}{dt} = -A\omega^2 \sin(\omega t + \phi)$ है। अधिकतम त्वरण $a_{max} = A\omega^2$ है।
अधिकतम त्वरण और अधिकतम वेग का अनुपात $\frac{a_{max}}{v_{max}} = \frac{A\omega^2}{A\omega} = \omega$ है।
Explore More
Similar Questions
एक द्रव्यमान $m$,$f = \frac{\omega}{2\pi}$ आवृत्ति और $A$ आयाम के साथ $K$ नियतांक वाली स्प्रिंग पर सरल आवर्त गति करता है। इसलिए:
Medium
View Solutionएक घड़ी $S$ स्प्रिंग के दोलन पर आधारित है और एक घड़ी $P$ लोलक की गति पर आधारित है। पृथ्वी पर दोनों घड़ियाँ समान दर पर चलती हैं। पृथ्वी के समान घनत्व लेकिन दोगुनी त्रिज्या वाले ग्रह पर,निम्नलिखित में से क्या सत्य है?
Difficult
View Solutionएक पिंड $5\; cm$ के आयाम और $0.2\; s$ के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करता है। जब विस्थापन $(a)\; 5\; cm$,$(b)\; 3\; cm$,और $(c)\; 0\; cm$ हो,तो पिंड का त्वरण और वेग ज्ञात कीजिए।
Medium
View Solutionदो कण एक सीधी रेखा में $SHM$ (सरल आवर्त गति) कर रहे हैं। दोनों कणों का आयाम $A$ और आवर्तकाल $T$ समान है। समय $t=0$ पर,एक कण विस्थापन $y_1 = +A$ पर है और दूसरा $y_2 = -A/2$ पर है,और वे एक-दूसरे की ओर आ रहे हैं। कितने समय बाद वे एक-दूसरे को पार करेंगे?
$r$ त्रिज्या और $m$ द्रव्यमान की एक डिस्क का केंद्र $R > r$ त्रिज्या वाले एक रिंग के अंदर $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग से जुड़ा है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। स्प्रिंग का दूसरा सिरा रिंग की परिधि पर जुड़ा है। रिंग और डिस्क दोनों एक ही ऊर्ध्वाधर तल में हैं। डिस्क केवल रिंग की आंतरिक परिधि के साथ बिना फिसले लुढ़क सकती है। स्प्रिंग केवल हुक के नियम का पालन करते हुए रिंग की परिधि के साथ खिंच या दब सकती है। संतुलन में,डिस्क रिंग के निचले हिस्से पर है। डिस्क के छोटे विस्थापन को मानते हुए,डिस्क के द्रव्यमान केंद्र के दोलन का आवर्तकाल $T = \frac{2 \pi}{\omega}$ के रूप में लिखा जाता है। $\omega$ के लिए सही व्यंजक है ($g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है):
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo