M kg के द्रव्यमान को ell लंबाई की भारहीन डोर | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए डोरी की लंबाई $\ell$ है। जब द्रव्यमान को $	heta = 45^\circ$ के कोण पर विस्थापित किया जाता है,तो द्रव्यमान द्वारा प्राप्त ऊर्ध्वाधर ऊंचा

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$Mg(\sqrt{2} - 1)$

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(D) मान लीजिए डोरी की लंबाई $\ell$ है। जब द्रव्यमान को $	heta = 45^\circ$ के कोण पर विस्थापित किया जाता है,तो द्रव्यमान द्वारा प्राप्त ऊर्ध्वाधर ऊंचाई $h = \ell - \ell \cos 45^\circ = \ell(1 - \frac{1}{\sqrt{2}})$ है।द्रव्यमान का क्षैतिज विस्थापन $x = \ell \sin 45^\circ = \frac{\ell}{\sqrt{2}}$ है।कार्य-ऊर्जा प्रमेय का उपयोग करते हुए,बाहरी क्षैतिज बल $F$ द्वारा किया गया कार्य द्रव्यमान की स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होना चाहिए (यह मानते हुए कि यह विराम अवस्था से शुरू होता है और अंत में भी विराम में रहता है,इसलिए $\Delta K = 0$):$W_F + W_g = 0$$F \cdot x - Mg \cdot h = 0$$F \cdot (\frac{\ell}{\sqrt{2}}) = Mg \cdot \ell(1 - \frac{1}{\sqrt{2}})$$F = Mg \cdot \sqrt{2}(1 - \frac{1}{\sqrt{2}})$$F = Mg(\sqrt{2} - 1)$

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