एक द्रव्यमानहीन डोरी को M द्रव्यमान और R त्रि | vedclass

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Question

(D) ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,$m$ द्रव्यमान द्वारा खोई गई स्थितिज ऊर्जा,$m$ द्रव्यमान की गतिज ऊर्जा और डिस्क की घूर्णन गतिज ऊर्जा में परिवर्तित

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{4mgh}{2m + M}}$

Vedclass · Answer

(D) ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,$m$ द्रव्यमान द्वारा खोई गई स्थितिज ऊर्जा,$m$ द्रव्यमान की गतिज ऊर्जा और डिस्क की घूर्णन गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।$mgh = \frac{1}{2} mv^{2} + \frac{1}{2} I\omega^{2}$डिस्क के लिए जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2} MR^{2}$ और कोणीय वेग $\omega = \frac{v}{R}$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$mgh = \frac{1}{2} mv^{2} + \frac{1}{2} \left( \frac{1}{2} MR^{2} \right) \left( \frac{v}{R} \right)^{2}$$mgh = \frac{1}{2} mv^{2} + \frac{1}{4} Mv^{2}$$mgh = v^{2} \left( \frac{2m + M}{4} \right)$$v^{2} = \frac{4mgh}{2m + M}$$v = \sqrt{\frac{4mgh}{2m + M}}$

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