एक धातु $M$ और उसका यौगिक अभिक्रियाओं के एक अनुक्रम में निम्नलिखित अवलोकन योग्य परिवर्तन दे सकते हैं:

$(\sqrt{3}+i)^7+(\sqrt{3}-i)^7$ का मान ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{3}$ में)

हुक के नियम का पालन करने वाली एक डोरी में विस्तार $x$ है। तनी हुई डोरी में ध्वनि की गति $v$ है। यदि डोरी में विस्तार को बढ़ाकर $1.5x$ कर दिया जाए,तो ध्वनि की गति क्या होगी ($, v$ में)?

$0.10 \ M$ लैक्टिक अम्ल के आयनन की मात्रा $4.0 \ \%$ है। $K_a$ का मान क्या होगा?

अमोनियम डाइक्रोमेट को गर्म करने पर कौन सी गैस निकलती है?

यदि $x > 0, y > 0, z > 0, xy + yz + zx < 1$ और यदि $\tan^{-1} x + \tan^{-1} y + \tan^{-1} z = \pi$ है,तो $x + y + z$ का मान क्या होगा?