$1\;m$ लंबाई का एक धातु का चालक अपने एक सिरे के परितः $5\;rad/s$ के कोणीय वेग से ऊर्ध्वाधर घूमता है। यदि पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $0.2 \times 10^{-4}\;T$ है,तो चालक के दोनों सिरों के बीच उत्पन्न $e.m.f.$ है:

आकृति में $\pi / 2$ शीर्ष कोण वाला एक समद्विबाहु त्रिभुज तार फ्रेम दिखाया गया है। फ्रेम $t = 0$ पर एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B$ के क्षेत्र में स्थिर वेग $v$ के साथ प्रवेश करना शुरू करता है। फ्रेम की सबसे लंबी भुजा वेग की दिशा के लंबवत है। यदि $i$ फ्रेम के माध्यम से तात्कालिक धारा है,तो समय के साथ $i$ के सही परिवर्तन को दर्शाने वाला विकल्प चुनें।

लूप की लंबाई $L$ या $2L$ है। सभी लूप समान वेग $v$ से चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ में प्रवेश करते हैं। निम्नलिखित में से क्या सही है?

$80 \ cm$ लंबाई के $3$ ब्लेड वाले एक सीलिंग फैन $1200 \ rpm$ के कोणीय वेग से घूम रहा है। उस क्षेत्र में पृथ्वी का चुंबकीय क्षेत्र $0.5 \ G$ है और नति कोण (angle of dip) $30^{\circ}$ है। ब्लेड के सिरों पर प्रेरित $EMF$ $N \pi \times 10^{-5} \ V$ है। $N$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(a)$ चित्र में दिखाए अनुसार एक लंबे सीधे तार और $a$ भुजा वाले वर्गाकार लूप के बीच अन्योन्य प्रेरण (mutual inductance) के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।
$(b)$ अब मान लीजिए कि सीधे तार में $50\; A$ की धारा प्रवाहित हो रही है और लूप को दाईं ओर $v=10\; m/s$ के स्थिर वेग से ले जाया जा रहा है। उस क्षण लूप में प्रेरित $emf$ की गणना करें जब $x=0.2\; m$ हो। $a=0.1\; m$ लें और मान लें कि लूप का प्रतिरोध अधिक है।

पूर्व से पश्चिम की ओर फैला $10 \; m$ लंबा एक क्षैतिज सीधा तार $5.0 \; m \, s^{-1}$ की गति से पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के क्षैतिज घटक $0.30 \times 10^{-4} \; Wb \, m^{-2}$ के लंबवत नीचे गिर रहा है।
$(a)$ तार में प्रेरित $emf$ का तात्कालिक मान क्या है?
$(b)$ $emf$ की दिशा क्या है?
$(c)$ तार का कौन सा सिरा उच्च विद्युत विभव पर है?