$1 \; m$ लंबाई का एक धात्विक चालक पूर्व-पश्चिम दिशा के समानांतर एक ऊर्ध्वाधर तल में अपने एक सिरे के परितः $5 \; rad/s$ के कोणीय वेग से घूमता है। यदि पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $0.2 \times 10^{-4} \; T$ है,तो चालक के दोनों सिरों के बीच प्रेरित emf ............. है।

$a$ भुजा वाला एक चालक वर्गाकार फ्रेम और धारा $I$ ले जाने वाला एक लंबा सीधा तार चित्र में दिखाए अनुसार एक ही तल में स्थित हैं। फ्रेम एक स्थिर वेग $V$ के साथ दाईं ओर चलता है। फ्रेम में प्रेरित $emf$ किसके समानुपाती होगा?

$R$ त्रिज्या का एक चालक लूप एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ में स्थित है,जो रिंग के तल के लंबवत है। यदि त्रिज्या $R$,समय $t$ के फलन के रूप में $R = R_0 + t$ के अनुसार बदलती है,तो लूप में प्रेरित e.m.f. क्या होगा?

$(a)$ चित्र में दिखाए अनुसार एक लंबे सीधे तार और $a$ भुजा वाले वर्गाकार लूप के बीच अन्योन्य प्रेरण (mutual inductance) के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।
$(b)$ अब मान लीजिए कि सीधे तार में $50\; A$ की धारा प्रवाहित हो रही है और लूप को दाईं ओर $v=10\; m/s$ के स्थिर वेग से ले जाया जा रहा है। उस क्षण लूप में प्रेरित $emf$ की गणना करें जब $x=0.2\; m$ हो। $a=0.1\; m$ लें और मान लें कि लूप का प्रतिरोध अधिक है।

$XPQY$ एक ऊर्ध्वाधर चिकनी लंबी लूप है जिसका कुल प्रतिरोध $R$ है, जहाँ $PX$, $QY$ के समानांतर है और उनके बीच की दूरी $l$ है। पूरे स्थान में लूप के तल के लंबवत एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र $B$ मौजूद है। $L$ लंबाई $(L > l)$ और $m$ द्रव्यमान की एक छड़ $CD$ को चित्र में दिखाए अनुसार गुरुत्वाकर्षण के तहत विरामावस्था से नीचे गिराया जाता है। छड़ द्वारा प्राप्त अंतिम (टर्मिनल) गति . . . . . . $m/s$ है। ($g$ = गुरुत्वीय त्वरण)

$20 \,cm$ लंबाई की एक धात्विक छड़ को उत्तर-दक्षिण दिशा में रखा गया है और इसे पूर्व की ओर $20 \,m/s$ की स्थिर गति से चलाया जाता है। उस स्थान पर पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $4 \times 10^{-3} \,T$ है और नति कोण (angle of dip) $45^{\circ}$ है। छड़ में प्रेरित emf ............. $mV$ है।