एक धात्विक गोलीय कोश की आंतरिक त्रिज्या $R_1$ और बाहरी त्रिज्या $R_2$ है। गोलीय कोटर के केंद्र पर एक आवेश $Q$ रखा गया है। $(i)$ आंतरिक सतह और $(ii)$ बाहरी सतह पर पृष्ठीय आवेश घनत्व क्या होगा?

(N/A) चूंकि गोलीय कोटर में आवेश $+Q$ है,इसलिए चालक के अंदर विद्युत क्षेत्र को शून्य बनाए रखने के लिए धात्विक गोलीय कोश की आंतरिक सतह पर $-Q$ आवेश प्रेरित होगा।
चूंकि कोश धात्विक और उदासीन है,इसलिए कोश पर कुल आवेश शून्य रहना चाहिए। अतः,आंतरिक सतह पर $-Q$ आवेश की भरपाई के लिए बाहरी सतह पर $+Q$ आवेश प्रेरित होगा।
पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ को प्रति इकाई क्षेत्रफल आवेश के रूप में परिभाषित किया जाता है,$\sigma = \frac{q}{A}$।
$(i)$ $R_1$ त्रिज्या वाली आंतरिक सतह के लिए,पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma_1 = \frac{-Q}{4 \pi R_1^2}$ होगा।
$(ii)$ $R_2$ त्रिज्या वाली बाहरी सतह के लिए,पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma_2 = \frac{+Q}{4 \pi R_2^2}$ होगा।