L लंबाई का एक धात्विक तार दो दृढ़ आधारों के ब | vedclass

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Question

(B) जब तार को ठंडा किया जाता है,तो यह संकुचित होने की प्रवृत्ति रखता है,लेकिन चूंकि यह दृढ़ आधारों के बीच बंधा हुआ है,इसलिए तार में तनाव $F$ उत्पन्न ह

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$\sqrt{\frac{Y\alpha}{\rho}}$

Vedclass · Answer

(B) जब तार को ठंडा किया जाता है,तो यह संकुचित होने की प्रवृत्ति रखता है,लेकिन चूंकि यह दृढ़ आधारों के बीच बंधा हुआ है,इसलिए तार में तनाव $F$ उत्पन्न होता है।तापीय विकृति $\alpha \Delta T$ प्रत्यास्थ विकृति $\frac{F}{AY}$ के बराबर होती है।$\frac{F}{AY} = \alpha \Delta T \implies F = Y A \alpha \Delta T$अनुप्रस्थ कंपन की मूल आवृत्ति $f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{F}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\mu$ प्रति इकाई लंबाई का द्रव्यमान है।चूंकि $\mu = \rho A$,हम $F$ और $\mu$ का मान आवृत्ति के सूत्र में रखते हैं:$f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{Y A \alpha \Delta T}{\rho A}} = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{Y \alpha \Delta T}{\rho}}$चूंकि $L$ और $\Delta T$ स्थिरांक हैं,इसलिए $f \propto \sqrt{\frac{Y \alpha}{\rho}}$।

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