એક મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુ એવી પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે જેમાં કોઈપણ ક્ષણે $P$ અને $V$ નો ગુણોત્તર અચળ રહે છે અને તે $1$ જેટલો છે. વાયુની મોલર ઉષ્મા ધારિતા કેટલી છે?

એક પ્રક્રિયામાં,એક મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુનું તાપમાન અને કદ $VT = K$ સંબંધ અનુસાર બદલાય છે,જ્યાં $K$ અચળાંક છે. આ પ્રક્રિયામાં વાયુનું તાપમાન $\Delta T$ જેટલું વધારવામાં આવે છે. વાયુ દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્માનો જથ્થો કેટલો હશે? ($R$ એ વાયુ અચળાંક છે)

આકૃતિ $2$ મોલ આદર્શ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ માટે પ્રક્રિયા $AB$ દર્શાવે છે. પ્રક્રિયા $AB$ એ $VT = \text{અચળ}$ સંબંધને અનુસરે છે. $T_1 = 300 \text{ K}$ અને $T_2 = 500 \text{ K}$ આપેલ છે ($R$ એ વાયુ અચળાંક છે).

દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુનો $P-V$ આલેખ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા છે. આ પ્રક્રિયામાં વાયુની મોલર ઉષ્મા ધારિતા કેટલી હશે?

$T_0$ તાપમાને રહેલા એક મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વિક વાયુનું $P/V = \text{constant}$ નિયમ અનુસાર ધીમેથી વિસ્તરણ થાય છે. જો અંતિમ તાપમાન $2 T_0$ હોય, તો વાયુને આપેલી ઉષ્મા કેટલી હશે?

એક $P - V$ આલેખ ધ્યાનમાં લો જેમાં નળાકાર પાત્રમાં એક મોલ આદર્શ વાયુ દ્વારા અનુસરવામાં આવતો માર્ગ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.
$(a)$ જ્યારે વાયુને અવસ્થા $1$ થી અવસ્થા $2$ માં લઈ જવામાં આવે ત્યારે થયેલ કાર્ય શોધો.
$(b)$ જો $V_2 = 2V_1$ હોય,તો તાપમાનનો ગુણોત્તર $\frac{T_1}{T_2}$ શું છે?
$(c)$ તાપમાન $T$ પર એક મોલ વાયુ માટે આંતરિક ઉર્જા $\frac{3}{2}RT$ આપેલ છે,તો જ્યારે વાયુને અવસ્થા $1$ થી $2$ માં લઈ જવામાં આવે ત્યારે વાયુને આપેલી ઉષ્મા શોધો,જ્યાં $V_2 = 2V_1$ છે.