એક પ્રક્રિયામાં,એક મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુનું તાપમાન અને કદ $VT = K$ સંબંધ અનુસાર બદલાય છે,જ્યાં $K$ અચળાંક છે. આ પ્રક્રિયામાં વાયુનું તાપમાન $\Delta T$ જેટલું વધારવામાં આવે છે. વાયુ દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્માનો જથ્થો કેટલો હશે? ($R$ એ વાયુ અચળાંક છે)

આકૃતિ $2$ મોલ આદર્શ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ માટે પ્રક્રિયા $AB$ દર્શાવે છે. પ્રક્રિયા $AB$ એ $VT = \text{અચળ}$ સંબંધને અનુસરે છે. $T_1 = 300 \text{ K}$ અને $T_2 = 500 \text{ K}$ આપેલ છે ($R$ એ વાયુ અચળાંક છે).

એક વાયુ $P^2V = \text{constant}$ નું પાલન કરે છે. પ્રારંભિક તાપમાન અને કદ $T_0$ અને $V_0$ છે. જો વાયુ $2V_0$ ના કદ સુધી વિસ્તરે,તો અંતિમ તાપમાન કેટલું હશે?

જો એક આદર્શ વાયુ $V \propto T^{2/3}$ શરત હેઠળ વિસ્તરણ પામતો હોય,તો તેના એક મોલના તાપમાનમાં $30^o\ C$ નો વધારો કરવા માટે થયેલ કાર્ય શોધો. $[R = 1.99 \ cal/mol-K]$

નળાકાર પાત્રમાં રહેલા એક મોલ આદર્શ વાયુ માટે આકૃતિમાં દર્શાવેલ $P-V$ આલેખનો માર્ગ વિચારો. આ પ્રક્રિયા $PV^{1/2} = \text{અચળ}$ ને અનુસરે છે.
$(a)$ વાયુને સ્થિતિ $1$ થી સ્થિતિ $2$ પર લઈ જવા માટે થતું કાર્ય શોધો.
$(b)$ જો $V_2 = 2V_1$ હોય, તો તાપમાનનો ગુણોત્તર $\frac{T_1}{T_2}$ કેટલો થશે?
$(c)$ $T$ તાપમાને એક મોલ વાયુની આંતરિક ઊર્જા $\frac{3}{2}RT$ છે. વાયુને સ્થિતિ $1$ થી સ્થિતિ $2$ પર લઈ જવા માટે આપવી પડતી ઉષ્મા શોધો.

એક પ્રયોગ દરમિયાન, એક આદર્શ વાયુ $P^2V = \text{constant}$ (અચળ) અવસ્થાનું સમીકરણ પાળે છે. વાયુનું પ્રારંભિક તાપમાન અને કદ અનુક્રમે $T$ અને $V$ છે. જ્યારે તે $2V$ કદ સુધી વિસ્તરણ પામે, ત્યારે તેનું તાપમાન કેટલું હશે?