एक मोनोक्रोमैटिक प्रकाश तरंग चित्र में दिखाए अनुसार $d$ मोटाई वाले कांच के स्लैब पर लंबवत आपतित होती है। स्लैब का अपवर्तनांक $h$ ऊंचाई पर $n_1$ से $n_2$ तक रैखिक रूप से बढ़ता है। स्लैब से बाहर निकलने वाली प्रकाश तरंग के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?

  • A
    $A$ यह $\tan^{-1}\left[\frac{(n_2^2-n_1^2)d}{2h}\right]$ कोण पर ऊपर की ओर विक्षेपित होगी।
  • B
    $B$ यह $\tan^{-1}\left[\frac{(n_2-n_1)d}{h}\right]$ कोण पर ऊपर की ओर विक्षेपित होगी।
  • C
    $C$ यह विक्षेपित नहीं होगी।
  • D
    $D$ विक्षेपण कोण केवल $(n_2-n_1)$ पर निर्भर करता है और $n_1$ तथा $n_2$ के व्यक्तिगत मानों पर नहीं।

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प्रकाश की एक किरण $t$ मोटाई और $n$ अपवर्तनांक वाले एक समानांतर स्लैब पर आपतित होती है। यदि आपतन कोण $\theta$ छोटा है,तो आपतित और निर्गत किरण के बीच पार्श्व विस्थापन (lateral displacement) क्या होगा?

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चित्र में प्रकाश की एक किरण को एक सघन कांच के स्लैब में प्रवेश करते और दूसरी तरफ से बाहर निकलते हुए दिखाया गया है। यदि आपतन कोण $i=60^{\circ}$, स्लैब की मोटाई $b=0.04 \text{ m}$ और कांच का अपवर्तनांक $\mu=\sqrt{3}$ है, तो बाहर निकलने वाली और प्रवेश करने वाली किरणों के बीच समानांतर विस्थापन $d$ ($\text{mm}$ में) क्या होगा?

एक खाली टैंक के तल पर एक अवतल दर्पण है। जब सूर्य का प्रकाश दर्पण पर लंबवत पड़ता है, तो यह दर्पण से $32 \,cm$ की ऊंचाई पर केंद्रित होता है। यदि टैंक को $20 \,cm$ की ऊंचाई तक पानी से भर दिया जाए, तो सूर्य का प्रकाश कहाँ केंद्रित होगा? (पानी का अपवर्तनांक $= 4/3$)

एक मुद्रित पृष्ठ को $t$ किनारे वाले एक पारदर्शी घन द्वारा दबाकर रखा गया है। घन का अपवर्तनांक $\mu(z) = 1 + \frac{z}{t}$ के रूप में बदलता है, जहाँ $z$ घन के तल से ऊर्ध्वाधर दूरी है। यदि ऊपर से देखा जाए, तो मुद्रित अक्षर कितनी मात्रा से विस्थापित दिखाई देंगे?

$30 \, cm$ ऊँचाई वाले एक पात्र में कुछ पानी भरा गया है। यदि पात्र के ऊपर से देखने पर यह आधा भरा हुआ दिखाई देता है, तो इसमें कितनी ऊँचाई तक पानी भरा जाना चाहिए ($cm$ में)? [पानी का अपवर्तनांक $= \frac{4}{3}$]

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