$20\,m/s$ ની સમાન ઝડપે ગતિ કરતી એક મોટર કાર બ્રેક લગાવ્યા પછી $10\,m$ અંતર કાપીને અટકી જાય છે. તેનો પ્રવેગ .......... $m/s^2$ છે.

એક ટ્રેન સ્થિર સ્થિતિમાંથી $a$ જેટલા સમાન પ્રવેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે. મહત્તમ ઝડપ $v$ પ્રાપ્ત કર્યા પછી,તે $a$ જેટલા સમાન પ્રતિપ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. જો ટ્રેનની એકદિશીય ગતિમાં કાપેલું કુલ અંતર $s$ હોય,તો તેની મુસાફરીનો કુલ સમય અને મહત્તમ ઝડપ શોધો.

$t=0$ સમયે સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતા કણનું સ્થાનાંતર $s=9 t^2-2 t^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણ કયા સમયે (સેકન્ડમાં) શૂન્ય વેગ પ્રાપ્ત કરશે ($s$ માં)?

એક ચોક્કસ ક્ષણે બે સમાન કારની ઝડપ $u$ અને $4u$ છે. તે ક્ષણથી બંને કારને રોકવા માટે કાપેલા અંતરનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક કણ સીધી રેખામાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી કોઈપણ સમયે $t$ પર તેનું સ્થાનાંતર $s = t^3 - 6t^2 + 3t + 4 \text{ m}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે પ્રવેગ શૂન્ય હોય ત્યારે વેગ ........ $m s^{-1}$ છે.

એક કણ $x(t) = x_0 (1 - e^{-\gamma t})$ દ્વારા દર્શાવેલ ગતિ કરે છે,જ્યાં $t \geqslant 0$ અને $x_0 > 0$ છે.
$(a)$ કણ ક્યાંથી શરૂ થાય છે અને કેટલા વેગ સાથે?
$(b)$ $x(t)$,$v(t)$ અને $a(t)$ ના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો. દર્શાવો કે $x(t)$ સમય સાથે વધે છે,$v(t)$ સમય સાથે ઘટે છે અને $a(t)$ સમય સાથે વધે છે.