એક મોટર-કારના ટાયરમાં $27\,^{\circ}C$ તાપમાને $2\, atm$ દબાણ છે. તે અચાનક ફાટી જાય છે. જો હવા માટે $\gamma = \frac{C_p}{C_v} = 1.4$ હોય,તો પરિણામી તાપમાન શોધો. (આપેલ છે: $4^{1/7} = 1.219$)

કયા પદાર્થોની જોડી પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરવાથી સમાન વાયુરૂપ નીપજ આપે છે?

$\int \frac{x^{49} \tan ^{-1}\left(x^{50}\right)}{1+x^{100}} d x = k\left(\tan ^{-1}\left(x^{50}\right)\right)^2 + c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

એક કાચના બહિર્ગોળ લેન્સનો વક્રીભવનાંક $1.55$ છે અને તેની બંને સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા સમાન છે. જો કેન્દ્રલંબાઈ $20 \text{ cm}$ રાખવી હોય,તો વક્રતા ત્રિજ્યા કેટલી હશે ($\text{ cm}$ માં)?

$2C$ અને $C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા બે કેપેસિટરને સમાંતર જોડવામાં આવે છે અને $V$ પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે અને $C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરને $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમથી સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે છે. હવે કેપેસિટર વચ્ચેનો પોટેન્શિયલ તફાવત કેટલો હશે?

જો $y=3x$ એ $(1,1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનો સ્પર્શક હોય,તો $(0,0)$ માંથી વર્તુળ પર દોરેલો બીજો સ્પર્શક કયો છે?